数列求和的基本方法

肖建康

一、直接用等差、等比数列的求和公式求和

二、错位相减法求和

三、分组求和

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.若数列a的通项公式为2。

四、合并求和

针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.

五、裂项相消法求和

裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

注意：余下的项具有如下的特点

（1）余下的项前后的位置前后是对称的。

（2）余下的项前后的正负性是相反的。

六、倒序相加法求和