奇异半线性反应扩散方程初值问题的一些注记

(整期优先)网络出版时间:2004-03-13
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考虑下述奇异半线性反应扩散方程初值问题:(()-1-t△u=ut+f(x),t>0,x∈RNlimu(t,x)=0,x∈RNt→0=)其中r>0,△=∑()/()x2i,f(x)非负且f(x)∈L∞(RN).首先利用增算子不动点定理,重新证明了IVP在(0,+∞)上至少存在一个非负解,并给出了IVP解的迭代逼近序列.其次获得了一个有关IVP(1)正解的无限增长性的结果.最后,证明了当r>1时,去掉条件1/r-1≥n/2,IVP的正解u(t)同样会产生爆破.研究结果表明情形limut→+∞(t,x)=+∞不会出现.