简介：Fourier变换性质是信号与系统频域分析教学中的主要内容。围绕Fourier变换性质的教学目标及教学重点、难点,对教学过程作新的探索,依据探究式教学方法,充分确立学生在课堂上的主体地位,激发了学生的学习兴趣,提高了课堂教学质量。

简介：本文利用Dirac函数方法,论证了只要函数的Laplace变换存在,其广义Fourier变换也必存在的重要结论,探讨了一类根式函数的广义Fourier变换,为修正长期以来人们对Fourier变换的偏见提供了理论依据和实例佐证。

简介：异步电机定子电流中包含因转子断条引起的故障特征频率成分，由于和基波频率接近，难以直接提取。推导出PARK矢量模平方函数的数学表达式，可以消除基波对特征频率的影响。对PARK矢量模平方函数进行FFT变换效果很好，对电机故障有很高的辨识度，是一种有效的方法。

简介：通过推导单频信号和线性调频（LFM）信号旋转角正负对称的分数阶Fourier变换（FRFT）模函数,得到一个有用的结论：单频信号正负对称旋转角的FRFT模值相等,模函数关于中心点对称,而对于LFM信号,其模幅度差别很大。根据此结论提出了一种基于观测信号正负对称旋转角的FRFT模之差的反辐射导弹（ARM）检测方法。此方法可以有效地消除载机信号的干扰。仿真结果表明,此方法在低信噪比下能有效地检测出ARM。

简介：介绍了一种从分数阶Fourier变换（FRFT）思想导出的分数阶Fourier级数（FRFS）展开方法，可以看作为Fourier级数的进一步推广，在研究非平稳信号中有着重要的应用。分数阶Fourier级数以一组有限时域内的正交Chirp信号为基函数来逼近分析信号，与Fourier级数相比，在分析非平稳信号中具有更大的灵活性。文中给出了Chirp信号FRFS分解的解析表示，分析了FRFS展开系数的振荡特性；同时对不同参数下的FRFS收敛速度进行了研究和计算机仿真，对于工程实际中的计算具有较好的参考价值。

简介：为对地震波传播进行理论分析，或者把它应用于石油勘探中去，经典的方法是把球面、波场分解成平面波场（平面波分解）。完成这一平面波分解的数学工具是Fourier-Hankel变换。本文首先介绍了平面波分解在求解层状介质中点震源激发的地震波传播问题中的作用。继而介绍三种Hankel变换的数值计算方法及试验分析。

简介：正如傅里叶变换采用正弦基，单频信号能够在频域形成峰值，分数阶Fourier变换采用线性调频基，线性调频（LFM）信号能够在分数阶Fourier域上实现聚焦，利用此聚焦性通过搜索峰值可实现LFM信号检测和参数估计．通常采用步进式搜索方法，效率低下．为了克服该缺点，通过对分数阶Fourier域优化问题本质的研究，将混沌优化算法引入到分数阶Fourier域极值搜索中．仿真结果表明：本文的方法优于传统的步进式搜索法．

简介：

简介：得到了与Gauss消去变换有着密切联系的枢轴消去变换的三个重要性质.

简介：编码超声发射技术已在高端超声成像仪中使用,其中线性调频信号是常用的编码信号。由于通过超声系统的回波会有较大衰减,接收信号通常比较微弱,并且带有强噪声,影响成像质量。分数阶Fourier变换应用在编码超声信号处理中,可以有效提高成像质量。本研究提出一种新的成像方法,先对回波信号进行分数阶Fourier变换,再经带通滤波器滤除大部分噪声,然后通过匹配滤波器处理,最后成像。该方法同时融合了信号在时域和频域的信息,并可以进一步降低发射功率。仿真结果表明,这种方法相对于传统的成像方法可以进一步增强系统的抗干扰能力,提高信噪比,从而改善超声成像质量。

简介：矩阵对称换行换列变换的性质周晓（芜湖师范专科学校数学系，芜湖２４１００８）设Ｍｎｋ（Ｐ）＝｛（ａｉｊ）ｎｋ｜Ｐ是数城，ａｉｊ∈Ｐ｝．规定；（ａｉｊ）ｎｋ∈Ｍｎｋ（Ｐ）．σ：（ａｉｊ）ｎｋ→（ａｎ－ｉ＋１ｋ－ｊ＋１）ｎｋ．不难验证，σ是Ｍｎｋ（Ｐ）到自...

简介：本文主要利用Fourier变换的定义与性质，再利用奇延拓的方法，推导出了半无界空间上的一维波动方程中的解。

简介：对具有重根的广义特征值问题,采用基于快速Fourier变换的方法进行求解,实现重根辨识.文章中采用多次单点初始激励的方式,仿真计算测点上的自由振动响应,对响应进行快速Fourier变换后得到频域数据.而后对频域数据分析,得到固有频率和多组测点振型数据.根据单频和重频处的振型特性,引入振型的余弦相似度为判别参数,辨识重根.数值算例表明,该方法可有效实现重根辨识,同时特征值的计算能达到较高精度.

简介：设T∈H（H），T=U｜T｜是算子T的极分解，则定义T^λ=｜T｜^λU｜T｜^1-λ和T^λ（＊）=｜T＊｜^λU｜T＊｜^1-λ，（其中0〈λ〈1）分别为算子的广义Aluthge变换和广义＊-Aluthge变换．本文中主要研究了三者之间的几种谱的关系．同时，还证明了算子T满足修正的Weyl定理当且仅当弘满足修正的Weyl定理当且仅当T^λ（＊）满足修正的Weyl定理．最后证明了算子T满足a—Weyl定理当且仅当T^λ满足a—Weyl定理．

简介：文章运用仿射变换的某些不变性质，将圆的某些性质和结论推广到椭圆，并加以证明，最后举例说明其应用。这是利用高等数学解决初等数学的一种方法展示。

简介：InthispaperweconsidertheapproximationforfunctionsinsomesubspacesofL~2bysphericalmeansoftheirFourierintegralsandFourierseriesonsetoffullmeasure.Twomaintheoremsareobtained.

简介：空间D_G被构造，空间D_G的一些描述被给。古典Fourier被扩大到广义函数空间D′_G，这被显示出，它能连续地被嵌进Schwartz广义函数空间D′。它也被看那D′_Gis上的D′的最大的嵌入的潜水艇空间扩大Fourier，G，是D′_G的同胚到自己上。

简介：我们显示出那，在T在有值τ的Rn给变换是其Fourier的tempered分发T多项式生长和点x的一个函数(在意义?ojasiewicz)，在x的T的Fourier积分是在到τ的Bochner-Riesz工具的summable。

简介：以泛函分析的观点来考察连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关文献中的不足.

简介：由量添加剂规则F的机械分析[F[f]]=F哪个的+[f],部分Fourier转变(FrFT)F[f]应该满足，我们表明相互转变的操作员是的位置动量为构造FrFT的集成内核的核心元素。基于这观察并且二互相结合纠缠状态的代表，我们然后为启用复杂部分Fourier转变(CFrFT)导出一个核心操作员，它也服从添加剂规则。以一种类似的方式，我们也为夫累Ｘ尔操作员的一种类型揭示部分转变性质。