简介:一、启发提问1.形状如y=ax2这样的函数叫什么函数,其中a的条件是什么?2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条以点为顶点,以为对称轴的一条.3.二次函数y=ax2(a≠0)的开口方向由确定.当a>0时,开口;当a<0时,开口.二、读书指导1.对于形如y=ax2(a≠0)这样的函数,我们叫做二次函数,而y=ax2(a≠0)是二次函数中最简单的形式,我们称它为最简式.2.函数y=ax2(a≠0).自变量x的取值范围是全体实数,由x2≥0可知当a>0时,函数值y≥0;当a<0时,函数值y≤0.3.函数y=ax2(a≠0)的图象是以原点为顶点,以y轴为对称轴的一条抛物线.当a>0时,开口向上;
简介:一、启发提问1.正比例函数与一次函数有什么区别与联系,它们自变量的取值范围是什么.2.正比例函数与一次函数的图象各是什么,确定它们的解析式各需要求得什么.二、读书指导1.若函数y=其中k是常数,b是,那么y叫做x的一次函数,当b=时,函数表达式变为y=,这时y是x的正比例函数.因此正比例函数是一次函数的特殊形式.2.一次函数y=kx+b(k≠0)中自变量x的指数是,x的系数k必须不为0,又叫做比例系数,确定一次函数的解析式,就是要确定待定系数k、b的值.3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(0,b)点且与正比例函数y=kx(k≠0)的图象平行的一条直线.而正比例函数y=kx(k≠0)
简介:数学是培养人思维的学科.而我们同学在学习的过程中,有意无意地被大量同类型的题目固化了思维.从而,更多地去关注此类题型的解题技巧和方法,反而忽视了问题的本质和根源.比如在研究函数y=Asin(ωx+φ)时,由于同类型题做多后,不管是何问题,部分同学的第一反应就是换元.令t=ωx+φ从而研究y=sint来解决问题,到最后变得只会换元这一方法了——这就是所谓的“熟能生巧,熟也能生笨”.这里的换元其本质就是转化,将未知向已知、陌生向熟悉的转化.转化确实是一种常见的数学思想方法.但是,倘若能通过函数y=Asin(ωx+φ)自身的图象、性质就能轻易解决的问题,又何必一定要转化呢?
简介:摘要:一般情况下,在初中教学阶段,反比例函数图形性质的研究比较浅显,本文对反比例函数图象(等轴双曲线)的简单几何性质作出拓展,并给出证明。