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赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系

作者：安杨;赵福军
学科：理学 > 基础数学
创建时间：2012-04-14
出处：《应用泛函分析学报》 2012年第4期

简介：关于凸函数局部有上界和函数Lipschitz连续性的等价性已经被多次研究过,但是这些研究都未曾涉及凸函数的Lipschitz连续性与函数有下界的关系.本文利用Hamel基构造了一个反例,说明了即使凸函数在全空间有下界也不能得到函数的Lipschitz连续性.接着,在空间完备的情形下,运用Baire纲理论证明了,函数在某一球型邻域内均下半连续等价于函数的Lipschitz连续性.
标签：赋范空间凸泛函局部有下界 LIPSCHITZ连续

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例谈“一元二次方程根与系数的关系”的应用

作者：杨耀南
学科：理学 > 基础数学
创建时间：2012-05-15
出处：《数学学习（海口）》 2012年第5期

简介：<正>"一元二次方程根与系数的关系"(简称‘韦达定理’)是方程知识中的一件瑰宝,也是中学数学的一个十分重要的知识点.它不仅很好地揭示了一元二次方程的内部规律,为初中学生可接受,而且它有广泛的应用.它是解决二次函数的相关综合题的重要手段,也是今后高中学习平面解析几何和大学学习空间解析几
标签：一元二次方程二次函数实数根中学数学韦达平面解析几何

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一元二次方程两根之差的绝对值与系数的关系及其应用

作者：李如锦
学科：理学 > 基础数学
创建时间：2012-05-15
出处：《数学学习（海口）》 2012年第5期

简介：<正>方程是初中数学中数与代数的知识点之一,也是解决其它数学问题的工具之一,尤其是函数、不等式与它的联系非常密切.近年数学的各种赛项试题离不开方程这一内容.本人针对历年各市数学竞赛试题中有关一元二次方程的两根之差的绝对值与系数的关系及例题分析,与同仁们共议.
标签：一元二次方程数学问题二次函数中考试题竞赛试题巩固练习

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