简介：递推数列问题是数学竞赛中的热点问题，具有题型灵活多变，解答能力要求高的特点．因此，解递推数列竞赛题同学们普遍感到比较困难，递推数列竞赛题应该如何求解？通过分析近几年的高中竞赛中的递推数列试题发现，化归即构造新数列是解这类问题的一种有效的策略．

简介：

简介：数学思想是在一定的数学知识和方法的基础上形成的，它对理解、掌握、运用数学知识和数学方法，解决数学问题起到促进和深化作用.在数列部分中着重考查的数学思想是：方程思想、函数思想、整体思想、转化思想、分类讨论思想等．下面通过典型例题透视这几种思想方法在解题中的应用，形成解题的思路．

简介：近几年，由于与图形有关的数列问题，频频出现在各级各类试卷中，成为一颗璀璨的“明珠”．这类问题极富趣味性、思考性、挑战性及较强的规律性，所以，倍受命题专家的青睐．而学生做起来常常感到困难．下面进行分类探究，旨在发现解决此类问题的一般方法，希望对大家有所启发．

简介：代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容。但是，数学竞赛中常常会遇到把不同板块知识交汇在一起的题目，使得竞赛试题更具活力。本文以近年来国内外数学竞赛题为例，谈谈数列与数论综合问题的解题思路，以示抛砖引玉之效。

简介：<正>数列的定义不是演绎定义.如等差数列不是从函数定义特写而出,即不是:在一次函数f(x)=kx+b中,当x依次取正整数1,2,…,n时,则得等差数列的函数式an=kn+b.数列的定义是归纳定义,如等比数

简介：由数列的前几项猜想其可能的通项公式，主要考察的是我们的观察、分析、猜想、归纳的能力，是本节知识的难点．为了降低难度，通常我们将数列的各项分解为几个部分，分别观察分析各个部分与项数n的关系，最后将其合并为数列的通项．如（1）、（2）、（5）小题．对一些常用的处理技巧如下说明：

简介：

简介：<正>数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础,在生活实际应用中也常用到数列知识,在高考中占有重要地位.等差数列,等比数列为每年的必考内容,难度多为中等以上难度.常见题型

简介：<正>考点解读数列是高中数学的重要内容之一,又是学习高等数学的基础,在高考中占有重要的地位.高考首先体现在最基本的两种数列——等差与等比数列,这一部分在每年的高考中都不会遗漏,它们是整个

简介：<正>考点解读数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型.在高考中,要求学会通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题.数列在整个中学数学教学

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简介：<正>数列是中学数学中的核心模块之一,也是高中的热点和重点.在由递推关系求通项公式时,一般将原有递推关系转化为熟悉的"等差"或"等比"型数列来解决.由于(非零)常数列集两大特殊数列性质于一身,因而为探求数列问题提供了崭新的观点.构造常数列解题,常有事半功倍之效果,考虑到通项公式在数列分析中处于核心地位,我们仅关注通项公式的构成形式.

简介：数列中的错位相减法是解决等差乘等比型数列求和的常规方法,也是高考的热点,但在应用过程中,学生的出错率却一直居高不下.本文应用＂构造常数列＂的思想,对等比数列前n项和公式进行了推导,继而将该思想推广到等差乘等比型数列前n项和问题的求解中,为该类问题的求解提供了一个新思路.

简介：四、数列的递推是常考常新的难点例11已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足4(b1-1)4(b2-1)…4(bn-1)=(an+1)b·(n∈N*),证明:{bn}是等差数列;(Ⅲ)证明:n/2-1/3＜a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)＜n/2(n∈N*).分析本题的条件中给出数列的递推公式为a(n+1)=pan+q(p,q为常数),这是一个基本类型,解决的方法通常有两个:一个是利用下标加一的方法,先消去常数q,得到一个辅助的等比数列,或是找到常数λ,使a(n+1)+λ=p(an+λ)成立,这样也得到了一个辅助等比数列,再求出原数列的通项公式.

简介：四、数列的递推是常考常新的难点例11已知数列[an]满足a1=1,an＋1=2an＋1（n∈N＊）.（Ⅰ）求数列[an]的通项公式;（Ⅱ）若数列[bn]满足4b1-14b2-1…4bn-1=（an＋1）bn（n∈N＊）,证明：[bn]是等差数列;（Ⅲ）证明：n/2-1/3＜a1/a2＋a2/a3十…＋an/an＋1＜n/2（n∈N＊）.分析本题的条件中给出数列的递推公式为an＋1=pan＋q（p,q为常数）,这是一个基本类型,解决的方法通常有两个：一个是利用下标加一的方法,先消去常数q,得到一个辅助的等比数列,或是找到常数λ,使an＋1＋λ=p（an＋λ）成立,这样也得到了一个辅助等比数列,再求出原数列的通项公式.

简介：摘要：在高中数学教学中，数列占有很重要的地位。在实际生活中，也有很多的数学问题需要用数列来解决。数列问题可以培养学生的逻辑思维能力，逆向思维能力，分析归纳总结的能力，并对以后数学知识有启蒙和促进作用。在实际教学中，教师要重视对学生的启发培养。

简介：导数是新教材新增内容之一,它给高中数学增添了新的活力,特别是导数在函数与不等式方面的应用是高考的热点.数列作为实质意义上的函数,利用导数研究数列的单调性及最值问题比用传统方法更为简便.

简介：四、数列的递推是常考常新的难点例11设{an）是满足1=a0≤a1≤a2≤…≤an≤…（1）的实数列，而{bn）是由下式定义的实数数列：

简介：<正>数列学习中有许多陷阱,现就数列的各种"陷阱"作以剖析,以提高学生的识别能力.一、基本概念性失误例1设数列{an}中,S1=1,S2=2,Sn+1-3Sn+2Sn-1=