简介：我们知道：直线外一点和直线上一点所成线段中，垂线段最短．这个性质在平面解析几何中的运用是很广泛的，只不过有些题目条件具有很强的隐蔽性，这就需要我们解题时具有灵活性，要能抓住问题的本质，避开复杂的运算，使问题巧妙获解．依构成距离的点和线的变化，可分为四种情况，下面本文将通过几个例题进行分析，阐述如下．

简介：在数学教学中，目前存在一个很容易被忽视的问题，就是学生在归纳反思的时候过于依赖题型的模式化，总希望给某个题目找到模型，以后再次遇到时就不用再花费脑筋，直接套用模式即可．诚然，在数学教学中，模式化的寻求和归纳必不可少，也就是通法通性的掌握是必要的，但更重要的是要大力培养学生面对新问题时能有自己的想法，

简介：本文通过研究丝条的条干不匀，分析不匀的原因，从而达到改进的目的。

简介：９９年成都市中考数学Ｂ卷是选拔性质的考题，具有较高的区分度，有一定难度，尤其是第四、五两题难度较大．但是只要认真分析这些题目，会感到并不是我们想象的那么困难，试题不偏、不怪，有的还很基础。只要我们注意灵活运用已学过的基础知识，便会较容易得出解答来，如第四题是一道几何证明题，采用一般的证法，除需要添加四条辅助线外，证明过程也较复杂，似乎是一道几何难题．如果我们灵活运用基础知识，并把证明过程优化一下，就只需添加两条辅助线，证明两对直角三角形相似即可．如果我们进一步把证直角三角形相似得比例线段的问题，用三角函数有关的知识去解决，具体证明如下，连结ＰＢ、ＰＣ，设∠ＢＣＰ＝α，∠ＣＢＰ＝β，则∠ＥＢＰ＝

简介：构建了一类捕食者相互竞争且具有不同功能反应的随机种群模型.综合考虑白噪声和电噪声的扰动对模型的影响,研究了系统的动力学行为.运用切比雪夫不等式,讨论了系统的有界性.构造恰当的李雅普诺夫函数并运用It8公式,得到了系统随机持久和灭绝的条件.最后,利用指数鞅不等式等技巧,研究了系统的渐近性.