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  • 简介:极限思想是用无限逼近的方式从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的思想.高中教材中多处渗透了极限的思想,如球的表面积和体积公式的推导、双曲线的渐近线、曲线的切线等.随着高中课程改革的进行,高考必将加强对极限思想的考查,本文通过一些创新题来考察蕴含其中的极限思想.

  • 标签: 极限思想 价值 解题 无限逼近 体积公式 课程改革
  • 简介:本文研究长程选举模型的平均场极限,利用对偶关系和特怔函数方法证得长程选举模型的平均场极限满足下列微分方程:{^δu(t,r)/δt=∫^(1+1)^r(1-1)…∫^r(d+1)^r(d-1)u(t,(y1,…,yd))/2^dyd-u(t,r)u(0,r)=g(r)。

  • 标签: 极限 平均场 对偶关系 微分方程 函数方法 模型
  • 简介:首先探讨了极限ε语言的思维复杂性,接着介绍了种种极限教学方案以及笔者自身的实践,在回顾微积分的历史和比较各种方案后,根据教育学原理提出了一种新的极限教学的组合方案.

  • 标签: 极限 ε语言 微积分
  • 简介:(三)数列、极限、数学归纳法遂宁中学奉文清邓易修学习导引:数列是中学数学的一项重要内容,它不仅有着广泛的实际应用,而且是对学生进行计算、推理等基本训练和综合训练的重要题材,并为进一步学习高等数学打下坚实的基础。等差数列与等比数列的定义、通项公式、前n...

  • 标签: 等差数列 数学归纳法 等比数列 数列极限 通项公式 自然数
  • 简介:极限极限思想的萌芽,早在公元前五世纪出现,当时的依夫德克斯所发明的穷举法,实际上是数学上极限过程的某种类似。约在公元前四世纪,我国《庄子》一书《天下篇》中所说的“一尺之棰,曰取其半,万世不竭”也是极限思想的体现。刘徽在《九章算术》的“割圆术”中也已用极限思想来考虑问题。大约也在这段时期里,在欧几里德与阿基米德的著作中,对于极限方法就已给出了引人注目的结果。十五

  • 标签: 极限思想 无穷小量 《九章算术》 欧几里德 右极限 魏尔斯特拉斯
  • 简介:极限论是微积分中基础和重要的概念.数列极限的迫敛性定理既能判断数列的收敛性,也给出其极限值。通过对数列极限迫敛性定理的条件加以改进,得到了它的推论,并用一个例子说明了该推论的应用。

  • 标签: 微积分 数列极限 收敛性
  • 简介:本文研究kolmogorov捕食系统{(dx/dt)=x(ψ(x)-φ(y)(dx/dt)=y(bx^m-d)得到了极限环存在唯一的条件,从而推广了前人相关的结果.其中:ψ(x)=a0+a1x+a2x^2+…+a(a-1)x^(n-1)-anx^n;n≥m≥1(n,m∈N),φ(0)=0,φ(y)〉ε〉0(y〉0).

  • 标签: 捕食系统 微分方程 极限环 闭轨 KOLMOGOROV KOLMOGOROV
  • 简介:本文提出一个复合函数的极限的定理。为使定理的叙述和证明简化,特作如下规定:若limf(x)=A,A为有限或∞,则称limf(x)广义存在。

  • 标签: 去心邻域 二时 日己 日占 理中 三重
  • 简介:本文用动态图示展现了贝努里大数定律和德莫佛──拉普拉斯中心极限定理的极限过程并揭示了两者之间的联系,化抽象为形象,有助于启迪形象思维和丰富想象力,加深对这一重要理论的理解.

  • 标签: 依概率收敛 分布函数 图解 大数定律 中心极限定理
  • 简介:在微积分学中,极限是一个非常基础而重要的概念,是研究函数的一个基本工具.但较抽象,尤其多元函数的情形.目前,在有关微积分的教材中,一元函数极限的概念相对标准且统一,但多元情形较乱,甚至自相矛盾.本文试图就此问题进行研究,并以一元函数极限的概念为标准,给出多元情形一个标准定义.

  • 标签: 函数 极限 侧极限
  • 简介:利用分式线性递推数列与二阶方阵的对应关系,通过求二阶方阵的n次幂,给出了分式线性递推数列的通项表达式.再利用矩阵的特征值与不动点关系,得到了分式线性递推数列敛散性的所有表现形式.

  • 标签: 分式线性递推数列 极限 特征值 不动点
  • 简介:极限概念是数学分析理论的基础,贯穿数学分析教学的始终,在数学分析的理论体系中占有十分重要的地位.由于极限概念的严谨性和抽象性,在教学实践当中发现学生对极限概念难以理解.本文借助Matlab软件的图形处理功能,将数列极限,一元函数极限以及多元函数极限的形成过程展示出来,从而强化学生对极限概念的理解.

  • 标签: 数学分析 极限 MATLAB 计算机辅助教学