信息技术背景下高中数学数形结合教学分析

闫新平

摘 要：随着我国信息技术的不断发展，当前教育界面临着重要的转折点。作为教育的重要组成部分之一，高中教育尤其需要在改革上下功夫。高中数学是学生高考成绩的关键部分，因此高中数学教师应该创新教学方法，提高教学效率，帮助学生提高数学成绩。高中数学思想的关键内容数形结合思想应该与现有的信息技术紧密结合在一起，提高学生对数形结合思想的理解。

关键词：信息技术; 高中数学; 数形结合; 教学方式;

急速革新的现代信息技术成功帮助多行业实现了转型，对于教育行业而言，信息技术的作用也日益凸现出来。以往的教学模式中，一旦遇到较为抽象的知识点，教师只能通过仔细的讲解，帮助学生做到最大限度地理解，但实际效果是存在一定的偏差的，较大多数的学生其实并没有真正做到消化。久而久之，学生会对较难的知识点丧失信心，不愿意完成老师布置的课堂任务。此种状态持续一段时间后，学生的思维会受到极大地限制。很多分值较大，同时难度也较大的题目，学生往往较为迷茫，找不到良好的解决办法。想要对这样的情况进行改善，教师可以依靠当前发达的信息技术，以更加生动直观的方式降低学生的理解难度，帮助学生建立完善的思维，提升整体解题能力。

一、数形结合思想与信息技术之间的关系

社会的发展使得我国教育界出现了重大变革，许多新型的教学设备在信息技术的带领下进入课堂当中，成为了提高课堂教学效率，提升教育质量的关键部分。对数学课堂而言，多媒体的加持可以有效解决绘制图形的问题，教师可以利用其绘制数轴二次函数等，而且部分画板中直接包括了数学图形结构，只需要输入相关系数，就可以得到完整的图像，显著减少了绘图的时间并且提高了绘图的完整度^【1】。此外高中阶段的学生好奇心较强，利用信息化技术进行学习，可以提高学生的学习积极性，让学生充分发挥主观能动性，利用这些设备完成图形绘制过程，激发学生的探究意识。

二、如何利用信息技术培养数形结合思想

（一）补充背景资料，了解数形结合

高中数学教育当中包含了多方面的内容，例如函数等，而数形结合思想就是解决这些问题的关键思想之一，所以在课堂上教师应该将数形结合思想作为补充内容，提高学生对数学的掌握程度。信息技术可以帮助教师显示教材当中的资料，利用可视化的图形来分析数据，例如教师可以出一道综合性较强的题目，让学生进行分析讨论，以此来引出数形结合思想的具体概念及应用情况，让学生了解该思想在解决问题方面的优势，提高学生对该思想的认识程度，并且在做题当中灵活使用数形结合思想来提高数学成绩，利用网络资源补充学习资料，可以有效增强学生对知识的理解。

例如在学习集合问题时，学生很难短时间内记住公式，教师此时就可以把数形结合思想引入到课堂教学过程当中，设定一些情景题，提高学生对数形结合思想的认识，首先教师可以利用多媒体展现出其所提出的问题：学校举办知识争霸赛，邀请了一些知识水平较高的学生，并且鼓励每个学生积极参加，已知高二2班共有48名学生，每人至少参加一项活动，其中参加数理化争霸的人分别为28 25和15，调查了解到参与数理两个科目的争霸赛的共有9人，数化有6人，数理化均参加有7人，求本班有多少人参与了理化两项争霸？教师在布置完问题后，有充分时间让学生进行思考，并邀请几名学生分享其解题思路。学生对于n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(C∩B)+n(A∩B∩C)=不清楚总人数。所以教师可以利用维恩图来解答该问题，标注好ABC三个集合的相交关系，并且利用不同的颜色代表出交集的不同部分表示出其含义，让学生观察这些部分的具体情况并代入数值求出，结果本题的ABC分别指的是数学物理和化学知识争霸赛的参加人数，可以列出如下式子n(C∩B)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)-48=7（人）。学生就可以了解图形和代数式之间的联系，用相交区域代表人数^【2】。

（二）丰富授课形式，感受数形结合

教师依据教学内容设置课堂环节，可以增强学生对知识的掌握水平。在高中数学课堂上，教师可以转变教学方法，设置教学环节，调动教学气氛，让学生在良好的教学氛围当中学习知识掌握知识。学生在建立抽象思维中所要掌握的关键知识点之一就是立体图形，但是在最开始的时候受多种因素的影响，学生很难抓住关键点，所以教师可以借助互联网技术，在大屏幕当中呈现立体图形的情况，增加学生对抽象图形的理解能力，在展示立体图形的时候，教室还可以布置一些题目，通过数形结合的方法，增强学生对于这部分知识的理解能力，让学生摸索出数形结合的关键要素，在课堂教学后教师还可以布置一些题目，让学生加深对这部分知识的掌握。

（三）结合实际问题，进行综合处理

数学实用价值较高，所以学生在学习时必须掌握实际应用能力，因此教师在课堂教学时就应该有针对性的培养学生应用知识的能力，在学习数形结合的时候教师可以提出问题要求学生独立完成，然后转变题目当中的条件，并改变函数或图形，让学生思考该题应该采用什么样的解题方式，随后再次转换条件，让学生再度进行尝试，以一道题目为基础，逐渐加高难度，让学生突破自己，从而帮助学生充分理解和掌握数形结合这一方面的内容

^【3】。

在处理线性规划问题时以该题为例：企业准备生产甲乙两种产品，其中甲产品预计生产45个，乙产品55个，企业当前共有两种金属板分别为两平米和三平米，规格为a和b，a金属板可以生产三个加产品5个乙产品，b金属板可以生产6个甲产品和6个乙产品，如何选用ab两种产品才能最少使用金属板，首先教师应该引导学生掌握题中的变量，然后依据已知条件确定变量的关系是，用几何画板画出可行域，最后依据函数目标平移分支图像，得到最终结果。在完全理解题目限定条件后，教师可以让学生列式进行作答，分别设使用金属板A为x块，金属板B为y块，总用料为zm2，列出关系式3x+6y≥45、5x+6y≥55和z=2x+3y，画出z=2x+3y当z=0时的图像，平移图像可以看出当x=5,y=5时，可取到最小值z=25m2。

三、结语

本文共提出了三种授课形式，教师可以选用任意一种将数形结合思想纳入教学过程当中，并使用信息技术提高学生的学习积极性，锻炼学生独立思考的能力。此外为了满足学生学习的需要，教师还应该不断进行学习与其他教师深入探讨信息技术的使用方法，提高信息技术使用能力。

参考文献

[1]张慧萍.数形结合思想在高中数学教学与解题中的有效运用[J].新课程,2020(42):208.

[2]温小鹏.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].发明与创新(职业教育),2020(10):80.

[3]井海生.数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].数学大世界(中旬),2020(10):6.