小学数学数形结合思想的运用与教学分析

王紫莲

摘要：在小学阶段的数学教学活动中，大部分的教育内容都是抽象性较强，但是由于小学生年纪小，抽象思维能力较弱，所以他们对某个事物或知识点的认知还是停留在形象思维中，很难深刻地感受抽象知识的内涵。因此，随着素质教育和新课程改革的不断发展，一种新型的教学思想出现在大众的视野中，那就是数形结合思想。“数形结合”是教育体系中非常重要的教学内容，它可以将小学数学中的数字内容与空间状态相联系，在“数”和“形”的双重学习下，更加轻松地理解数学抽象知识，加强对某个或某些知识点的印象和记忆，以此提高教学的效率和质量，促进学生各项能力的全面发展。

关键词：小学数学；数形结合思想；运用；教学分析

引言：“数”与“形”是数学中最古老的两个研究对象，他们在一定程度上可以相互转化。小学数学的教学内容中不乏存在一些抽象性较强的知识，小学生的形象思维无法满足这样的教学要求，因此出现的数形结合的教学思想，可以很好地帮助学生将抽象的知识中建立“形”的联系，并且还可以将形象的知识与“数”产生关联。因此，作为小学数学的教育工作者，应该充分认识数形结合思想的基本概念和重要意义，积极将其应用到数学课堂教学中，以此调动学生的积极性，培养他们的学习兴趣，促进课堂高效数学课堂的建立和发展，实现全面和终生发展的学习目标。

一、数形结合思想的基本概念和重要意义

所谓的“数形结合”思想，指数学中研究的对象是数与形两大类，其中两者是相互联系、相互促进以及相辅相成的关系，人们将这种联系的关系称之为数形结合^[1]。数形结合作为一种数学教育思想，主要应用在以下两种情形中：一方面是指以“数”的准确性来描述“形”的某种概念，即“以数解形”，另一方面是指以“形”的几何作用来说明“数”之间的关联，即“以形解数”。目前数学家的研究结果显示，“数”与“形”之间存在着某种特殊的对应关系，具体地说就是，将抽象的数字、数量与几何图形或者位置关系相结合，以此来形成抽象思维和形象思维的融合，使复杂的问题简单化，使抽象的问题具体化，更加符合学生的认知和学习能力。数形结合思想的重要意义是，它可以带领学生直观的分析知识，提高他们的学习兴趣，培养小学生的逻辑思维、抽象思维和形象思维等能力的产生和发展，更有利于促进其全面和终身发展。

二、数形结合思想在小学数学教学中应用策略

（一）在“数”的学习中结合“形”

所谓“数”，是用于计数、标记或者度量的抽象概念，是一种简单的记录符号^[2]。在小学阶段学习的“数”，大部分是指数的算术（如加、减、乘、除等形式）。小学生年级小，他们的认知还停留在形象思维上，当其面对一些需要抽象思维才能解决的数学概念时，往往没有足够的能力解决此类问题。所以，为了有效地提高学生对“数”的理解，教师应该将“形”的概念引入其中，借助图片或者视频等直观的事物帮助他们更好地理解抽象知识，以此做到在“数”的学习中结合“形”。以人教版四年级下册《小数的近似数》一课为例，在课堂教学过程中，有的学生可能会提问：“1.50和1.5有什么区别吗？它们两个谁更精准呢？”这时教师如果直观的告诉他们1.50更精准，会导致学生很难深刻地理解。这时，可以引导学生画一个数轴，并说明1.50是在1.495和1.505之间的，然而1.5是在1.45和1.55之间的，让他们在数轴上画出范围，这样帮助他们在“形”上更直观的理解近似数的知识，切实做到在“数”的学习中结合“形”。

（二）在“形”的教学中融入“数”

所谓“形”，是中国常用汉字，可指形象、形体、形容以及图形等^[3]。在小学阶段的数学教学活动中，“形”主要是指图形等直观的教学知识。“形”主要是指量与量之间的关系，这考验了小学生的知识结构和想象能力。但是，以往说教式或者灌输式的教学方法，很大程度上阻碍了学生思维能力和创新水平的发展。因此，要想在“形”的教学中融入“数”，就应该改变以往的教学思想，创新教学模式和方法，借助主观图等手段让学生切实感受“形”中蕴含的“数”的知识，以此提高教学效率和质量。以人教版五年级下册《分数的意义和性质》一课为例，教师可以准备一张纸或者一根绳子，将其对折三次，再提问学生：“现在的绳子（纸）是原来总长度的几分之几？”尽管这个问题的一直条件不多，但是对于小学生可以从中发现是将以前的绳子（纸）对折三次，但是不清楚几分之几的概念。这时，教师可以引导学生画出线段，这样可以算出 ，以及 ，这样原本是“形”上的问题，通过数字上的解答，使学生更加轻松地理解分数的含义，切实做到在“形”的教学中融入“数”。

（三）将“数”与“形”综合运用

在小学数学的学习中，“数”与“形”的有效融合，不仅可以将复杂的问题变得简单化，更可以让抽象的问题变得直观化。因此，在这样的教学背景下，充分调动了学生的学习兴趣，激发了他们的积极性和参与感，有效地提高其学习数学的质量，提升学生的数学知识的运用能力和思维能力，并且，在数学教学中贯彻数形结合的教学思想，这在一定程度上为教师的教育教学工作减轻压力，更加调动他们的授课积极性，促使他们主动的采取各种手段的形式促进高效数学课堂的建立和完善。因此，将“数”与“形”综合运用解决复杂的数学问题，是小学数学教学活动中的必然手段，数形结合可以将数学问题变得简化，使得其更加符合小学生的学习和发展需要，做中切实做到将“数”与“形”综合运用。

结束语

总而言之，在小学数学的教学活动中，应用数形结合的教学思想和模式，可以有效地调动小学生的积极性，培养他们学习数学的兴趣，让他们在“数”与“形”的变化下感受数学知识的魅力所在，提高教师的“教”和学生的“学”的效率和质量，促进高校数学课堂的建立。对此，作为小学数学教师，在开展数形结合的教学活动时，应该不断提升自身的专业知识和技能素养，充分尊重小学生的主体地位，教学目标要符合他们的认知和学习能力，并且还要充分认识数形结合的基本概念和重要意义，切实做到在“数”的学习中结合“形”；在“形”的教学中融入“数”；将“数”与“形”综合运用解决复杂的数学问题，以此提高课堂教学的质量，为学生的全面和终身学习奠定坚实的基础。

参考文献

[1]孙喜兵,杨俊.基于数形结合的小学数学核心素养培养策略[J].科学咨询(教育科研),2018.

[2]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师,2018.

[3]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师,2019.