化学平衡常数计算的解题思维模型

欧添杏

化学平衡常数的计算是近年来高考题中的高频考点，学生要解决这一类题型需要有一定的信息加工、数据处理、计算能力，对学生的学科素养要求比较高，是学生得分的难点，特别近几年对化学平衡常数的考查灵活多变，本文通过分析题型建立提炼答题模型，提高答题的速率和准确率，让备考事半功倍。

一、浓度平衡常数Kc的计算：

【例题1：2018·全国卷II】CH₄-CO₂催化重整不仅可以得到合成气（CO和H₂），还对温室气体的减排具有重要意义。回答下列问题：

（1）CH₄-CO₂催化重整反应为：CH₄(g)+CO₂(g)==2CO(g)+2H₂(g)。

某温度下，在体积为2 L的容器中加入2 mol CH₄、1 mol CO₂以及催化剂进行重整反应，达到平衡时CO₂的转化率是50%，其平衡常数为_______mol²·L⁻²。

【思维点拨】某温度下，在体积为2 L的容器中加入2 mol CH₄、1 mol CO₂以及催化剂进行重整反应，达到平衡时CO₂的转化率是50%，根据已知信息和方程式的关系可知

CH₄(g)+CO₂(g)= 2CO(g)+2H₂(g)

起始浓度（mol/L） 1 0.5 0 0

转化浓度（mol/L） 0.25 0.25 0.5 0.5

平衡浓度（mol/L） 0.75 0.25 0.5 0.5

所以其平衡常数为 mol²·L⁻²。

【提炼答题模型】利用已知条件列出3段式（起、转、平）的量→再列出公式→代入数据计算→写出计算结果。

【对点练习：2017国乙28】H₂S与CO₂在高温下发生反应：H₂S(g)+CO₂(g) COS(g) +H₂O(g)。在610 k时，将0.10 mol CO₂与0.40 mol H₂S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。

①H₂S的平衡转化率 =_______%，反应平衡常数K=________。

【思维点拨】在610 k时，将0.10 mol CO₂与0.40 mol H₂S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02，设CO₂转化了xmol，根据信息可以得到：

H₂S(g) + CO₂(g) COS(g)+ H₂O(g)

起始量（mol） 0.40 0.10 0 0

转化量（mol） x x x x

平衡量（mol） 0.40-x 0.10-x x x

解得x=0.01mol，所以H₂S的转化率是

由于该反应是反应前后气体体积相等的反应，所以在该条件下反应达到平衡时化学平衡常数 ；

2. 压强平衡常数Kp的计算：

【例题2：2014课标全国Ⅰ】乙醇是重要的有机化工原料，可由乙烯气相直接水合法生产：C₂H₄ (g)＋H₂O(g) C₂H₅OH(g)下图为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度．压强的关系(其中n(H₂O)︰n(C₂H₄)=1︰1)

列式计算乙烯水合制乙醇反应在图中A点的平衡常数K＝_______________

(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
【思维点拨】：根据题目信息可知n(H₂O)︰n(C₂H₄)=1︰1，从图像中得到A点的转化率为20%，利用起、转、平的关系可以得到平衡状态下各组成的量，再利用分压＝总压×物质的量分数求出各组分的分压，代入Kp的公式就可以了，所以Kp的计算是在Kc的基础上再加多一步求分压的步骤。

C₂H₄₍g)＋H₂O(g) C₂H₅OH(g)

n0 （mol） n n 0

△n （mol） 0.20n 0.20n 0.20n

n平（mol） 0.80n 0.80n 0.20n

分压＝总压×物质的量分数

p(C₂H₄)＝p(H₂O)＝ p(C₂H₅OH)＝

【提炼答题模型】

1、利用已知条件列出3段式（起、转、平）的量

2、弄清楚核心公式：Kp的表达式，分压=总压×物质的量分数

3、关注平衡时的压强与起始的压强是否相同：题目是恒压，反应前后气体体积是否相等

【对点练习：2020·新课标Ⅰ】硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO₂的催化氧化：SO₂(g)+ O₂(g) SO₃

(g) ΔH=−98 kJ·mol⁻¹。回答下列问题：（2）当SO₂(g)、O₂(g)和N₂(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5MPa、2.5MPa和5.0MPa压强下，SO₂平衡转化率α随温度的变化如图所示。

将组成(物质的量分数)为2m% SO₂(g)、m% O₂(g)和q% N₂(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO₂转化率为α，则SO₃压强为___________，平衡常数K_p=___________(以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。

【思维点拨】：根据压强对化学平衡的影响，分析图中数据找到所需要的数据列出起、转、平三段式；根据恒压条件下总压不变，求出各组分的分压，进一步可以求出平衡常数；

假设原气体的物质的量为100mol，则SO₂、O₂和N₂的物质的量分别为2m mol、m mol和q mol，2m+m+q=3m+q=100，SO₂的平衡转化率为α，则有下列关系：

平衡时气体的总物质的量为n(总)= 2m(1-α)+m(1-α)+2mαmol+q mol，则SO₃的物质的量分数： 该反应在恒压容器中进行，因此，SO₃的分压p(SO₃)= ，p(SO₂)= ，p(O₂)= ，在该条件下，SO₂(g)+ O₂(g)⇌2SO₃(g) 的K_p= 。

2. 速率常数与平衡常数：

【例题3：2015国乙28】碘及其化合物在合成杀菌剂、药物等方面具有广泛用途。回答下列问题：Bodensteins研究了下列反应：2HI（g）⇌ H₂（g）+I₂（g）

在716K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x（HI）与反应时间t的关系如表：

t/min	0	20	40	60	80	120
x（HI）	1	0.91	0.85	0.815	0.795	0.784
x（HI）	0	0.60	0.73	0.773	0.780	0.784

上述反应中，正反应速率为v_正= k_正x²（HI），逆反应速率为v_逆=k_逆x（H₂）x（I₂），其中k_正、k_逆为速率常数，则k_逆为　　　　　　（以K和k_正表示）。若k_正=0.0027min^-1，在t=40min时，v_正=　　　　　　min^-1。

【思维点拨】知识要点：平衡状态下，v_正= v_逆，故有：k_正·x²(HI) = k_逆·x(H₂)·x(I₂)

【提炼答题模型】平衡状态下，v_正= v_逆，根据正逆速率的等式与平衡常数的表达式进行计算变形，得出速率常数和平衡常数的关系。

变形：k_正/ k_逆=｛ x(H₂)·x(I₂)｝/ x²(HI)=K，故有： k_逆= k_正/K

【对点练习：2018国丙28】三氯氢硅（SiHCl₃）是制备硅烷、多晶硅的重要原料。回答下列问题：对于反应2SiHCl₃(g) SiH₂Cl₂(g)+SiCl₄(g)，采用大孔弱碱性阴离子交换树脂催化剂，在323 K和343 K时SiHCl₃的转化率随时间变化的结果如图所示。

比较a、b处反应速率大小：v_a________v_b（填“大于”“小于”或“等于”）。反应速率v=v_正−v_逆= − ，k_正、k_逆分别为正、逆向反应速率常数，x为物质的量分数，计算a处 =__________（保留1位小数）。

【思维点拨】a、b两点的转化率相等，可以认为各物质的浓度对应相等，而a点的温度更高，所以速率更快，即V_a＞V_b。根据题目表述得到 ， ，当反应达平衡时 ， ＝ ， 所以 ，实际就是平衡常数K值，所以 0.02。

高考是一个选拔性的考试，要求有一定的梯度和区分度，如果将学生在高考中相对比较难的考点进行题型探究，提炼出解题的思维模型，进行对点练习，达到高效备考。