浅谈“统计与可能性”教学

(整期优先)网络出版时间:2021-02-24
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浅谈“统计与可能性”教学

水红莲

安徽省芜湖市清水小学 安徽 芜湖 241121

在实际生活中,随机事件随处可见。“统计与可能性”教学在《数学课程标准》的整体要求是使学生能运用生活经验来了解不确定事件;能进行简单的实验,以了解概率的初步概念;对简单事件发生的可能性进行预测,并能阐述其中的理由。下面结合自己的教学实践,从四个方面谈谈自己的收获与感悟。

一、在现实需求中学习

例如,在教学“等可能性”时,教师首先激发学生的学习需要:“现在袋子里有1个红球和3个黄球,每次任意摸一个,你觉得摸到每种球的次数会怎样?”学生纷纷各抒己见。教师请一名学生上台摸球,其他同学记录实验结果,学生得出结论:“袋子里黄球的个数多,摸到的次数就多;红球的个数少,摸到的次数就少。”然后教师予以引导:“怎样才能使红球和黄球摸到的次数差不多呢?”生:“红球和黄球的个数一样多。”教师追问:“除了红球和黄球的个数一样多之外,对摸的次数有什么要求?”生:“摸的次数尽可能多。”“如果袋子中有3个红球和3个黄球,摸一摸,你觉得结果会怎样?为什么?”……“可这仅仅是我们的估计和猜测,有什么办法来验证自己的猜想呢?”学生自然产生做实验的需求。猜想是探索的开始。在猜想中激发探索的欲望。

二、在活动经历中体验

例如,在探究“等可能性”时,教师首先给学生明确活动要求:“袋子里有3个红球和3个黄球,每人每次任意摸出1个球,记录员记录摸的结果,再把球放回口袋摇一摇,换下一个同学继续摸,每组一共摸40 次。”再明确统计方法:“怎样才能记住每次摸球的结果呢?以前我们用过哪些方法来记录?”生:“画‘√’、涂方块……”教师讲述:“除了这几种记录数据的方法以外,今天我们要学习用画‘正’字的方法记录数据。谁能向大家介绍一下怎样用画‘正’字的方法来记录数据呢?它的优点是什么?”这样把统计的内容和认识可能性结合起来,既有利于学生认识统计方法在实际操作中的价值,又有利于通过统计的结果来分析、认识可能性的大小。接着各小组在组长的带领下进行分工:所有同学轮流摸;1号同学负责用“正”字法记录,记录完了把摸球的结果填在统计表里;2号同学数次数。“我们要比一比,赛一赛,看哪一组遵守游戏规则。”同时,教师提醒学生活动时要互相合作、互相帮助才能顺利完成任务。然后学生分组实验,教师巡视指导,各小组把记录的结果填写在摸球结果统计表里。活动后各组进行汇报,教师进行汇总后再制成表格,并引导学生进行观察、分析、比较,最后发现规律。学生通过实验得出:在袋子中红球和黄球个数同样多的情况下,任意摸出一个球,摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多,这就说明摸到红球和摸到黄球的机会是相等的,也就是说在袋子中红球和黄球个数同样多的情况下,任意摸出一个球,摸到红球和摸到黄球的可能性是相等的。

只有经历学习的过程,学生才可以以主体的姿态投入到学习的进程中,其主动性、探索性才可能得到真正的发挥;只有经历学习的过程,学生的观察、猜测、实验、推理等分析和解决问题的能力才可能得到提高;只有经历学习的过程,学生才可能体会知识产生的来龙去脉,加深对知识的理解;只有经历学习的过程,学生的探索精神、合作意识、实践能力、创造思维才可能得到培养。这样,由学生通过自主探索得到的知识比被动得到的知识理解得更深刻,掌握得更牢固。

三、在交流反思中提升

数学教学,不仅要传授给学生必要的基础知识和基本技能,更重要的是培养学生主动参与、积极探索创新的学习能力,变“要我学”为“我要学”,变“学会”为“会学”。

合作与交流是学生课堂学习的重要方式。课堂教学中,教师引导学生对问题进行探究,并引导他们在独立思考的基础上围绕实验结果发表自己的看法,在自主探索和交流中获得新的认识。通过交流活动,学生的思维有无序走向有序,实现了全体学生共识、共享、共进。没有反思,就没有认识的提高。通过交流与反思,帮助学生有序、分层地总结、归纳、整理,不断实现认知结构的改组与重建,使知识形成体系,便于系统地掌握。因此,在课堂教学中,教师要鼓励学生独立思考,积极探索解决问题的方法,再交流各自是怎么想的,实现以说“促”思,以说“理”思的目标。

例如,完成“等可能性”实验后,教师提问:“统计的结果和你估计的差不多吗?各小组将摸到红球的次数与摸到黄球的次数进行比较,在小组里说说你有什么发现。”各小组交流汇报实验结果和发现,教师在黑板上记录各小组的实验结果,并引导学生观察和反思:“总体来看,各小组摸到红球的次数与摸到黄球的次数差不多。想一想,怎样使摸到红球和黄球的次数更接近呢?”生:“摸的次数再多一些。”教师相机介绍著名的抛硬币实验(如下表),并让学生思考:“如果有时间让我们继续摸下去,摸到红球的次数与摸到黄球的次数会怎样?”由此引导学生在思考中理解等可能性。

再如,教学“可能性大小”时,袋子中有3个黄球和1个红球,学生通过实验得出:袋子里黄球的个数多,摸到的次数就多,也就是说摸到的可能性大;红球的个数少,摸到的次数就少,也就是说摸到的可能性小后。然后教师引导学生思考:“当袋子中有3个黄球和2个红球,摸一摸,你觉得结果会怎样?为什么?如果袋子中有4个黄球、2个红球和1个白球,比一比,摸到哪种颜色的球可能性最大?哪种颜色的球可能性最小?为什么?”

实验之后,教师要注意引导学生反思活动过程,说说自己的发现和感受。在经历体验的基础上,教师引领学生对其中的数学思想、知识进行交流,使他们在交流中反思、在反思中成长。

四、在实践应用中发展

学习了统计之后,让学生对现实生活中的一些问题进行调查统计,要特别注重对统计结果的分析,提高他们对统计的目的、作用的认识,培养学生应用数学的意识,并把学生学习的热情引向身边,引向课外。 例如在教学“可能性大小”后,教师设计了以下的趣味题:小明和小军下棋,用掷骰子来决定谁先走。规则如下:抛到6,小明先走;抛不到6,小军先走。你认为这样的游戏规则公平吗?你来帮他们设计一个公平的游戏规则。同时设计一道拓展题:联华超市发行了1000张奖券,其中设一等奖1名,二等奖10名,三等奖50名。如果我们班的同学去抽奖,大家预测一下得奖的可能性大不大?如果得奖,得到几等奖的可能性大?得到几等奖的可能性小?为什么?

数学来源于生活,又服务于生活。数学以其丰富的内涵,成为现代人所必备的基本素质之一。因此,教师要引导学生把所学的知识应用到生活中去,让学生学会用数学的眼光观察事物,从数学的角度提出问题,用数学的方法解决问题,并将学习延伸到课外,使学生深刻体验到“数学源于生活,更要用于生活”。教师要让学生学习有价值的数学,掌握必需的数学,在数学上尽可能地得到发展。联系现实生活学习数学,既能培养学生用数学的思想方法解决生活实际中问题的意识和能力,又能深化他们对可能性的认识,真正做到学以致用。

总之,教师在准确理解教材的编写意图的前提下,要充分挖掘生活中的素材,根据学生不同的生活背景和认知水平,寻找数学知识与学生熟悉的生活情境有机联系的切入点,重新组织教学素材,围绕“现实情境——产生需求——猜想——实验——验证——分析原因——实践应用”这一数学思考的线索展开教学,使学生在现实情境产生学习需求,引发其对事情发展趋势的关注,再通过实验验证猜想结果的合理性,引导学生在交流反思中更深层次地理解所学知识,达到有效教学的目的。