聚焦课堂，及时反思——论初中数学反思性学习

王景枝

摘要：在数学学习中，反思作为思维活动的核心和动力已被新课程改革提升到新的高度，且认为反思性学习对学生们学习方式的改变及提高解决问题的能力和优化学生的思维品质都有巨大的作用。由此说明，激发并引导学子的反思意识及相应过程方法，才能为创新知构建良基。

关键词：初中数学；新课改；反思性学习；师生互动

引言：

在日新月异的科技时代，国家要求学校要大力培养掌握系统现代科技基础且有较好学习创造能力的人才，新课标也同时响应改革文件对加强学生数学反思性学习的指导。因此，教师在数学学习中必须教会学生做到坚持数学反思性学习，且辅以深入研究和调整，才能帮助他们把数学知识中诸多概念、规律构建成完全属于自己的知识体系，进而对其进行深化理解、联系，以求最终形成一个比较完整的知识网络。以下便是笔者实践的一些见解。

一、创设教学情境，师生探究互动

学贵有疑，而后经过反思得以深化。教师为引导学生的反思自悟，可以在课上组织教学交互，鼓励每一个学生都在参与解决问题的过程中积极表现，使大家都充分知晓同学们的各种见解，学生们才能集思广益且在理解消化后使其思维更加深入直至提升^[1]。

例如某课上一题，有这样一个圆柱,其高H是16cm而底面半径r则为9cm。此时有一只小虫位于圆柱下方M处，它想去吃该物体上底面相对与M点的R点处的小饼干，请计算它需沿圆柱的柱表爬行的最短距离D（假设M位于底面）？

本人根据题目设计了如下可调动学生思路的几个分析点：为了吃到食物小虫可以在圆柱侧面怎样移动呢？我们观察柱体侧面并且用笔从M到R点可描出几种行进方案？同学们经计算比较出哪条是最近的取食路线呢？经过探讨，笔者与学生一同求解完后，及时引导学生要反思总结其中解题的思路，且应将所用到的数形变换和解题相关策略等知识加以巩固。又问，若将原题所述立方体圆柱的母线长变换为4.5cm呢？答案又是什么呢?通过这样举一反三的思考，不但锻炼了同学们如何以不变应多变，还能有利于归纳解题规律^[1]。

又如《容器中的水能倒完吗》一课例题：一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 L水，第2次倒出的水量是 L的 ，第3次倒出的水量是 L的 ，第4次倒出的水量是 L的 ……第n次倒出的水量是 L的 ……按照其倒水方法，经多少次才可倒完这1L水？教师带动学生讨论并选出代表来一起分享组内合作所得的答案，然后补充并以表格形式展示其答案，这个过程我们得到了如下算式。

次数	第一次	第二次	第三次		第四次	……	第n次
容器倒水量（L/次）
容器总的倒出水量				（讨论出计算方式）

接着大家再一同深入思考：是否有其他判断剩余水量的方法？同时引导学生利用倒出量和剩余量两种方式来判断，并总结出了极限思想解题方法的共同点——即按照一定比例倒水，可以达到无限趋近于1。在练习题目解法不唯一时教师更应要组织学生开展互动探讨，而由于各人对问题的理解不同会产生不同的解决方法，从而提升学生们的思辨能力，进而让他们掌握一题多解的能力，由反思拓展提升自身思维。

二、强化实践以科学牢固熟知如何有效的反思性学习

我们要在新课程教改方面进行创新，应以加强实践为基础，才能够有效地开展具体的反思学习课堂。教师主要针对学生在课堂测试、课后习题里出现的错误进行反思巩固和分析，以做到有的放矢，真正高效地融入学习^[2]。举例如以下两道方程题：

1.17-18x=18-17x 2.9(3x-1)-7(4x+1)=24

解：-18x+17x=18-17 解：27x-1-28x+4=24

-x=1 -x=20

x=1

反思上面的错题，第一道的解答过程最后学生粗心没有变号。第二道的错误是:一是解题者为图快速居然去括号时把步骤略了，便出现变成27x-1的错解:其次在去括号这一步，做题学生对于变号规则的掌握显然是不牢固的。我们进行反思时应该让学生们意识到存在的问题，既能在今后解类似的题时有效地避开雷区，也在对养成学生细致认真的解题科学态度和反思提升方面十分有益。

三、由思维误区引导反思，对学生的反思总结意识进行培养

教学时，少数初中学生审阅题目时总有解读不仔细的情况，导致解决问题时思虑不周、片面继而错误频出。为此，笔者探索得出学习中应当诱导学生通过有效反思来使思维变得全面与严谨。

譬如求解分式方程k/k-8=11+8/k-8，此时若按通常的解题规律，大部分学生会得出计算结果k=8，并大意地疏漏了这是一个无代数意义的增根。教师应当在这时借机启发学生通过错解去反思，然后对k为8非方程之根的原因就清楚了，从而形成日常反思性解题的良好习惯^[2]。

四、总结语

在当下教改中，核心是课程改革，而反思性学习是应课改催生的一种以学生自主思考及探讨活动为过程的高质量学习方式。它通过对所学知识的产生过程及其内容开展不断反思来进行学习巩固。教师应在日常教学中培养引导学生学会独立思考，掌握如何进行反思性数学学习，并把知识材料重组进而融会贯通。这样才可使他们在数学的学习中逐步开拓形成反思性数学思维能力，在有助于发展创新思维的同时为学生们铺平一条可持续发展的求学之路。

参考文献：

[1]梁剑宇. 培养初中学生数学反思性学习能力的探析[J]. 数学学习与研究:教研版, 2019, 000(021):P.56-56.

[2]邵海勇. 学生说题在初中数学反思性学习中的实践[J]. 中学数学(初中版), 2020, 000(005):P.77-79.