杨玲
新疆乌苏市第一中学 新疆 乌苏 833000
关键词:增长率 增长速率
概要:J型曲线增长率保持不变,增长速率一直增大,曲线的斜率表示增长速率; S型曲线的增长率与种群数量成反比,不断减小,增长速率先增大后减小,曲线的斜率表示增长速率。
《种群数量的变化》一节中增长率和增长速率这两个概念在习题中经常混淆,我经过多方资料的查询,现将结果和大家分享一下。
增长率:增长率是指单位时间内种群数量变化率,即种群在单位时间内净增加的个体数占原有个体总数的比率。
增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数。
增长速率:增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率=(现有个体数-原有个体数)/增长时间
一 对J型曲线的增长率、增长速率的分析
1、分析:
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的λ倍。增长率=(Ntλ-Nt)/Nt=(λ-1),通过结果可以看到,λ是恒定值,所以增长率=(λ-1)=恒定值,所以J型曲线的增长率恒定不变。
增长速率=(Ntλ-Nt)/T=Nt(λ-1)/T,(λ-1)/T=恒定值,,由于一段时间内种群内个体基数不断增大,即Nt不断增大,可以看出增长速率是不断增大的。
2、结论
J型曲线增长率保持不变;增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。
“J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
注:不考虑迁入率和迁出率
二 对S型曲线增长率、增长速率的分析
1、分析:
在有限的资源和空间中,随着种群数量的增加,种群增长的阻力也会随之增大,由此导致种群的出生率降低、死亡率增加,即种群增长倍数增λ在逐渐减小,那么增长率=(Ntλ-Nt)/Nt=(λ-1)逐渐减小,增长率是不断减小;当种群的出生率和死亡率相等时,增长率为零,此时种群数量达到最大值停止增加。
在 S型曲线的前半部分,由于环境还较好,,在K/2前,种群数量增长较快,增长速率=(Nt+1-Nt)/T逐渐增大;在K/2之后,种群数量增长较慢,增长速率=(Nt+1-Nt)/T逐渐减小;在K时,出生率等于死亡率,增长速率=(Nt+1-Nt)/T=0,
2.结论
S型曲线的增长率与种群数量成反比,不断减小;增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。
“S“型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”
注:t1时,种群数量为K/2;t2时为K。