高中数学课堂导入探究设问的策略

顾学海

摘要：设问是数学教案、学案的一项重要内容，是学生数学探究的发动机。课堂导入是一节数学课的开端，直接关系到一节课的成功与否。教学中要精心设计课堂导入问题，给学生创设可望、可及且有利于学生建构的问题情境，激发学生数学探究学习的兴趣，培养学生数学探究能力。

关键词：基于探究；课堂导入； 问题设计

指向核心素养的《普通高中数学课程标准》提出，倡导高中生数学学习自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，尽快地改变接受、记忆、模仿和刷题，增强自身学习的主动性、参与性，使自己的学习过程成为真正的探究过程。学生数学探究过程中提出问题比解决问题更为重要，提问不是简单的教师提、学生答，而应该更多的引导学生相互提问。学生参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能提升自己的数学学科核心素养。

1.教师要重视导入设问对学生探究的价值。学生数学探究的过程本身是一个建构知识的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。基于探究情境的问题设计是数学课程标准倡导的教学模式。它包含两层含义：首先是要有“问题”，即当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题，当然，问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣，否则，至少不能称为好问题；其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等等。激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和 创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习，注意把知识内容与生活实践结合起来，

2.激发学生数学探究兴趣的课堂导入设问。课堂导入的设问离不开学生探究情境的设计。教师在学生已有知识、生活经验的基础上设计问题情境，助力学生学习和理解数学，精心设问。教师在新课引入时，要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态。

2.1.引疑激趣。同位同学相互合作猜生日，看那一组能用“最少的次数”猜出对方同学的生日？你共用了多少次？“一石激起千层浪”，趣味性的问题情境，增强了学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣。

2.2.设置坡度。心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据解答距的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。所以，教师设计问题应合理配置几个级别的问题。对知识的重点、难点，应象攀登阶梯一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，已达到掌握知识、培养能力的目的。根据“解答距”的四个级别，层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度。在面对这样一个题目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无从下手。同时上一个问题解决也为一般结论的得出提供了一个思考的方向。这样知识的掌握的过程是一种平缓的过程，新的知识的形成不是一蹴而就的，理解起来就显得比较容易接受，掌握起来就会显得更加牢固。

2.3.巧设悬念。悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机。如“今天以后的 天是星期几？”，这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣。通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置。同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引人的设问创造了有利的条件。

2.4.以形助数。华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法，“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可以加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义。如已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， 。画出函数 的图象，并求出函数的解析式。学生在完成此题的过程中，通过作图，找到特殊点，然后再确定 时的解析式。显然他们并不会满足于这样“拄着拐杖走路”，很希望能脱离函数图象这一中介的辅助，“脱离拐杖而独立行走”。于是他们会问（或者老师启发）若不作函数图象，能求出 的解析式吗？在完成此 题目的基础上他们也许还会尽一步发问：此方法可以推广吗？对一般的奇函数也适用吗？ 若 为偶函数又该怎 么处理？经过这样一连串的发问，那么该题目的解决过程就显得丰满、充实。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的，这样知识的升华就显得润物细无声。

2.5.联系实际。数学源于生活、应用于生活，核心素养的形成与发展要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实 际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实价值，认识到数学知识的作用，这样也更容易激发学生提升学科核心素养的动力，培养学生素养提升的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题；市政建设与环保问题；时政新闻；计划决策问题；广告的可信度问题等等。面对实际情境，教师给予问题，学生根据所给条件，建立数学模型，步步深入，最终解决问题。

  良好的开端是成功的一半，数学课堂导入的关键在于激发学生的学习积极性，在于使学生迫切想知道如何运用所知识 解决问题，唤起学生的求知欲。导入时的情境问题能够引发学生知识探究和深层次的思考，是学生学科核心素养落地的重要策略，值得数学老师孜孜不倦地探索。