PISA数学素养测试题的浅析与比较

(整期优先)网络出版时间:2021-01-15
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PISA数学素养测试题的浅析与比较

舒春阳

沈阳师范大学教育硕士研究生院 辽宁省沈阳市 110034


【摘要】:PISA测试基于终身学习的理念,测试即将完成义务教育的学生在多大程度上掌握应对未来生活挑战的知识与能力。PISA数学素养测评作为PISA的一个重要组成部分,其先进的评价理念,科学的评价框架和合理的试题设计都对我国数学教育评价有极大的启发和指导作用。本文对“水银温度计”和“垃圾分类”两道典型的PISA测试题进行分析与比较,以了解PISA测试题的特征与作用。

【关键词】:PISA 测试题 比较

  1. 水银体温计

  1. 试题描述

水银体温计,又称玻璃体温计或者探热针内有随体温升高的水银柱,现广泛适用于医疗领域和普通家庭。一般体温计的刻度范围为 35℃~42℃。

问题一:小清想要购买体温计时,在网上看到了一份东岳牌玻璃体温计的使用说明书。如果用这种玻璃体温计来测量,根据其说明书下面这些行为是否正确?针对每个叙述,圈选“正确”或“错误”。

问题二:在健康状态下,人体正常体温保持在 36℃~37℃之间(大致介于 36.2℃~37.2℃)(腋下),超出这个范围就是发热。37.3℃~38℃是低热,38.1℃~41℃是高热。一次,小清在测量体温时,发现体温计呈如下状态,请你判断她的健康状况,简要说明理由。

问题三:小清对体温计的读数与水银柱的长度之间的关系很感兴趣。她通过具体测量,发现体温计的读数与水银柱的长度呈下列关系:

(1)当水银柱的长度为 4.2cm,温度计的读数为 35℃

(2)在 35℃的基础上,体温上升 1℃,水银柱的长度就会增加 1.25cm

根据小清的发现,当水银柱的长度达到 6.2cm 时,此时体温计的读数为多少?请写出研究过程和结果。

(二)试题分析

问题一是让学生熟悉这个主题内容,在了解一定信息后快速地进入情境,另外也可以检测个体对这一情境的理解水平,它考查个体对具体情境的表征。问题二是让学生将获取的数学结果置于到真实状况下,进行判断和评估。而问题三是让学生在具体情景中,运用数学算法和结构解决问题,考查个体设计策略和方法解决实践问题能力。

情境维度上,问题一、二是由真实生活需要引发的问题,属于个人情景;问题三是数学知识出发而设置的,属于科学情景。本试题应用主体情境——水银体温计,在此基础上丰富了情境的设置,将“水银体温计”作为一个主题单元,每一个小问题都与主题情境相关,都是围绕这一主题从不同方面提出问题。

内容维度上,问题一和问题二考查的都是对体温计量化属性的理解,考查学生能否根据事物的量化特征进行一定的解释和判断,所以均属于数量领域。问题三虽然涉及到数的运算,但主要考查的不是个体运算程序和技巧,而是个体对体温计中水银柱的长度和读数之间关系的理解,更具综合性和独立性。

过程维度上,问题一要求学生对体温计说明书这一具体情境进行数学化表征,属于数学表征阶段。问题二是将数学结果置于现实情境中来评估,属于阐释和评价阶段。问题三要求个体先要对情境信息进行数学化解读,然后运用数学思维建立模型解决问题,分别 是“表述”和“运用”过程,但后者是问题解决的关键,也是考查的主要目的,所以应归类于运用阶段。

  1. 垃圾分类

  1. 试题描述

为了保护城区环境,建设美好家园,一城区在区域内开展了“百万家庭低碳

行,垃圾分类要先行”的活动。

问题一:在活动前,该城区为调查公民对垃圾分类活动的态度,随机抽查了 1000 名来自各年龄阶段的公民。图 1 是公民年龄段分布情况,图 2 是对他们垃圾分类所持的态度的调查情况。

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判断下列有关垃圾分类活动的调查情况,是否能够从所提供的信息中推论得到,针对每一个叙述,圈出“是”或“否”。

问题二:为了促进垃圾分类回收的力度,该城区将公民的生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾和其他垃圾,并设置了不同类型的垃圾桶。该城区调查了公民生活垃圾的投放情况,以下是随机抽取的三类垃圾箱中的 1000吨垃圾分类情况。

请评估公民对这三类生活垃圾分类的正确率。

(二)试题分析

问题一是根据实际,对情境中的两个图表信息进行解读。第一个和第三个叙述语句考查的是对扇形图的理解;第二个语句考查的是对条形图的理解;第四个语句要求学生将两种图形结合起来分析。一方面是加强内容考查的综合性,另一方面通过一个判断的形式考查学生推理能力。问题二不仅检测个体对这一情境的理解水平,即能否将现实生活问题转化为数学问题,还考查个体对百分数的理解和运用,能否正确选择和运用数学知识来解决这一问题。

情境维度上,设置了“垃圾分类活动调查”的情境,这是城市环境管理的一项重要工作,与人们的社会生活息息相关,属于社会情境。所有的小问题都与这一情境有关,将主题设计为“垃圾分类”,问题一般和问题二都是紧扣这一主题情境而设计,而且问题二是人们可能会遇到并且需要解决的问题,具有一定的真实意义。

内容维度上,总体上看问题一和问题二考查的领域仍为不确定性数据,都是通过样本信息来获取数据,以此来分析实际情况。但问题一是要求学生通过解读两类图表的数据信息来评估叙述中数学结果的合理性。这在个问题解决过程中,学生要综合运用不确定性中的数学知识,根据思考做出推理和判断。问题二是对垃圾分类的统计结果来评估分类的正确情况,要求学生通过数据的处理了解真实情况,让学生认识到数据统计分析的重要作用,感受到数学在生活中的价值,具有现实意义。

过程维度上,本试题是从不同方面来考查学生的能力。问题一在四个叙述语句中给出了明确的数学结果,要求学生根据情境中的信息评估结果是否正确,这涉及的数学任务是阐释阶段中“将数学结果放回现实情境下进行阐释”,所以属于数学阐释阶段。问题二主要考查的是学生能否在正确表征问题情境的基础上,运用数学知识(百分数)来解决实际问题,属于数学运用阶段。

三、比较与总结

这两道试题既有不同之处也有相似特征吗。不同之处在于第一道试题注重对情景和内容的描述,而第二道试题注重在数学过程上的描述。而相似的特征主要表现在:问题情景上,两道试题都是用生活中的现实情景为主线,在设置小问题时,丰富了每个问题的具体情境,而且问题都是从情景出发,根据问题解决的需要而提出。测试个体需要先对情境有一个数学表征过程,将具体问题转化为数学问题才能运用所学知识与经验来分析和解决。内容设置上,考察目标均以数学知识教学为载体并予以情景化,强化学生数学素养的培养。

另外,同一主题下,各个问题之间尽量保持相对独立性,避免测试个体因某个问题的不正确回答而影响其他问题的解答。例如“水银体温计”试题中三个小问题之间有相对独立性,而且考查的内容不同,使得整个试题考查更具综合性。过程设计上,每道试题下的小问题考查的能力层次不同,所属的数学阶段不同。如“垃圾分类”中,问题一考查学生对数学结果的合理性评估,属于数学阐释阶段,问题二考查学生对数学知识的合理运用,属于数学运用阶段。

重视PISA试题与实际生活结合,强调其适用性和开放性其实也是与试题创新结合在一起的,更有助于对学生数学素养的培养,重视PISA试题命题的科学性、有效性、适用性及创新性,提高学生学习数学知识和技能的效率的同时,以落实对学生综合素质的提升。


【参考文献】:

  1. 吴小梅.PISA数学素养测题分析及其启示[D].上海师范大学,2019.

  2. 陈庆明.PISA初中数学学习试题命制分析[J].当代教研论丛,2019(07):51-52.