数学实验 让学习真正发生——以苏教版小学数学第九册“升和毫升”单元教学为例

郭玉娟

内容摘要：数学实验，在纷繁复杂的教育教学形态中，作为一种新型的教学方式和解放儿童、促进儿童主动学习的重要载体及途径，在教学的丛林中突围而出。笔者撷取苏教版小学数学第九册《升和毫升》这一单元的教学片断，从数学实验的角度切入，反思领悟数学实验独特的育人价值、探寻数学实验落地的通道、坚守数学实验的为与不为，让数学实验定格在日常教学中，让学生的学习真正发生。

关键词：数学实验；学习；“升和毫升”单元教学

1. 洞见：数学实验独特的育人价值

《义务教育数学课程标准（2011版）》明确指出，“有条件的学校可以建立数学实验室供学生使用”。毋庸置疑，数学实验教学是国际数学教育改革的共同趋势之一，也是实施教学的一种有效方式，对推动课程改革的进一步深化具有非常重要的现实意义。数学问题来源于实际生活，学生可以借助数学实验来学习、发现和验证数学问题，加强数学思维训练，提升核心素养及开拓创新的能力。

苏教版数学教材第九册第一单元《升和毫升》，是学生在继长方体、正方体、圆柱的直观认识和长度、质量、时间、面积等计量单位的认识之后，且在体积和体积单位与长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算之前安排的一个独立单元的教学。升和毫升在生活中有着广泛的应用，学生对升和毫升或多或少地都有些接触和认识，但是弥漫在各种生活场景中的升和毫升，对于四年级的孩子来说，却也是雾里看花——迷茫得很。比如：学生对升和毫升实际意义的理解、升和毫升容量观念的建立、生活中常见容器的容量大小的估计等等，都有一种说不清道不明的感觉。

基于上述学生的认知局限和亟待突破的认知发展，《升和毫升》的单元学习显得恰逢必要。数学实验，让我们在教学实践中找到了一条新的路径，成为解放儿童学习的新型脚手架。

2. 探寻：数学实验的实践策略

（一）数学实验：引发认知的矛盾冲突

问题：你知道哪一个冷水壶的容量大一些吗？

困难：教材呈现了两个容量相近的冷水壶，以问题引发学生观察和思考，但是仅凭学生的感觉和经验，学生已经不能快速而准确地解决这个问题。

策略：实验。具体要求：

（1）估一估：哪个冷水壶的容量大。

（2）做一做：想办法比一比这两个冷水壶容量的大小。

（3）说一说：实验的结果与你估计的一样吗？你有什么感受？

现象直击：一些事物仅凭观察有时是很难下定结论的，用数学实验来证明结果，具有简单直接的效果。两个冷水壶形态不一，容量大小相近，用其中一个壶装满水倒入另一个壶，结果便一目了然。事实证明，做胜于说。

（二）数学实验：建立概念的数学表象

问题：一毫升有多少呢？

困难：升和毫升是计量容器容量的单位，在生活中各种场景随处可见它们的身影，但是很多学生对1毫升的认知更多地停留在抽象的文字符号层面，缺乏活生生的体悟。建立正确而清晰的1毫升的容量观念，是学生要突破的学习重点。

策略：实验。具体要求：

（1）估一估：先用滴管吸入1毫升水，看看它有多少，估计大约有多少滴。

（2）滴一滴：用力均匀地把1毫升水滴在手心上，数一数大约有多少滴。

（3）说一说：每组重复5次同样的操作，说一说你们的发现。

现象直击：做1毫升大约有多少滴水的实验前，同学们对1毫升的估计五花八门，5滴、8滴、10滴、13滴、20滴、30滴、50滴都有同学猜测，猜测差异明显，1毫升表象的建立看似简单却提醒我们不能简单化处理。让学生带着好奇心，通过多种感官的协同活动，通过观察、估计、实验，结合各小组的数据比较，学生亲自解码，得出1毫升大约有近20滴水，1毫升水只有很少的一点点，比1升水少得多这一学习感悟。数学实验真正帮助学生科学有效地建立了概念的数学表象。

（三）数学实验：链接知识的逻辑关系

问题：一个量杯盛有500毫升水，2个这样的量杯盛有多少毫升水？

困难：用问题启发学生思考升和毫升的关系，如果仅停留在数值运算的逻辑推理层面，学生对升和毫升的关系认知一定是纸上得来终觉浅。

策略：实验。具体要求：

（1）倒一倒：把这2杯水倒入1升的量杯中。

（2）说一说：你能发现什么？

现象直击：通过2杯500毫升的水和1升的量杯这一组材料，将抽象的理性思考建立在对直观材料的实验感知的过程之中，学生很快建立了升和毫升的逻辑关系，将单一的知识点链接成了知识串，进一步沟通了知识间的关联体系。

（四）数学实验：发展学生的空间观念

问题：把50毫升水、1升水分别倒入不同的容器，看看水面各在哪里？

简析：生活中的容器形状、容量各不相同，对于四年级的学生甚至一些成人来说，估测50毫升、1升水在不同容器中的水面高度，挑战的难度很大。

策略：实验。具体要求：

（1）用量杯量出50毫升水，倒入某一容器，看看水面在哪儿？

（2）估计：如果把50毫升水倒入其它容器中，估计水面可能在哪儿？

（3）验证：倒一倒50毫升水，观察在不同容器中的水面实际在哪儿？说说与之前的估计相符吗？

现象直击：学生通过观察、估计与验证的数学实验过程，打破了认知的局限，纠正了对50毫升水的认知偏差，逐渐在数学实验中建立50毫升水的空间观念，能根据容器的大小和形状对水面的实际情况做出预估和判断，猜测的愈发准确性见证了孩子空间观念的生长。

三、坚守：数学实验的为与不为

（一）摆正站位：教师点拨与学生自主应兼容

数学实验，重在学生的自主探索和经历，老师要摆正自己的站位，扮演一个“脚手架”的角色，不替代学生解决问题，但要引导学生主动思考问题，和学生共同准备可用于解决问题的实验材料，设计实验活动，有序组织学生进行数学实验，并组织学生对实验过程、数据结果等进行监测、比照，以帮助学生在数学实验中自主解决问题，教师的教和学生的做兼容并包，共同作用课堂，学习才会真正发生。

（二）充分占位：有限课堂与无限生活应互补

课堂的时空终究是有限的，要让学生有沉浸式的学习体验，数学实验除了在课内，课外会有更广阔的时空。如带着升和毫升的已有认知，走进家庭的厨房、卫生间、加油站、超市……不同的生活场景中，孩子们只要做一个有心人，都能寻觅到升和毫升的踪影，可以看一看、掂一掂、喝一喝……小小的数学实验也许就会在不经意的生活行为中无痕发生。

数学实验不是简单的操作，是借助实验引导学生体验数学、了解数学、学习数学、应用数学，增强学习数学的兴趣、提高数学学习积极性、发展数学思维的一种有趣的学习方式。通过数学实验提高学生观察、分析、研究的能力，增强发现问题与困惑的意识，借助实验活动和数学原理学会自主思考、解决问题和释疑解惑。把学习还给学生，数学实验还有很宽广的研究和发展的空间，要让学习真正发生，数学实验还需要师生更多地在课内外深潜！