分数除法

李永鹏

一、教学内容

小学数学的教学大部分都是基础教学内容，因此如何让学生进入良好的学习状态，并且有效地进行相关内容的学习就成为了很多一线教师研究的问题。尤其是在目前新课标深入实施的情况下，小学数学的教学已经不再局限于知识教学，还需要对学生的全方位素质进行培养。因此本文主要针对人教版小学六年级数学教材第一册中的分数除法进行教学案例分析，采用多媒体教学法以及情景教学法等方法，引入一些生活化元素，希望可以有效地促进教学质量以及效率的提升，而相关的研究以及教学工作做一些探讨。

二、教学目标

1.理解并掌握分数除法的计算方法，并能够独立的进行分数除法计算。

2.会解答已知一个数的几分之几是多少，再来求这个数这样的实际问题。

3.理解比的意义，知道比与分数以及除法之间的关系，并且能够类推出比的基本性质。

4.能够运用本节课的相关知识去解决实际生活中的问题。

三、教学过程

（一）讨论导入

展示课件，提供几组倒数，让学生找一找它们构成规律，以小组的形式展开交流。

师：请同学们观察这些数，看看它们的构成规律是什么

生：数字一样，就是顺序颠倒了。

师：的数就叫做倒数。也是我们今天要研究的主要内容。

师：现在请同学们按照导数的基本概念以及形式来完成下面的练习。（展示练习题）

在学生的讨论过程中进入本节课的学习，能够很好的激活学生的思维，在以往的课堂上，教师往往开门见山直接将学生带入本节课的学习中，但是很多学生的状态还没有完全进入到学习中，所以学习效果不好。像这样先让他们展开讨论，熟悉本节课学习的内容，并且在讨论的过程中可以调动思维，为后续的学习打好基础。

（二）课堂教学

在课程开始之初，教师会利用多媒体设备给学生首先介绍一些关于分数除法的内容。

师：（利用多媒体设备将分数的形式播放出来）同学们，我们已经学过了分数与分数之间的乘法，也学习了分数和整数之间的乘法，那么接下来我们会学习分数和分数之间、整数之间的除法，那么分数与分数之间的除法形式是怎么样的呢？

生：大部分都会摇头，而剩下的则会快速地翻阅书本。

面对学生的摇头，教师将PPT翻了一页，然后在屏幕上出现了分数除法的两个形式： ÷ 和

师：同学们，这两种形式那种是正确的分数除法呢？

生1：第一种

生2：第二种

师：好吧，那么选择第一种的举手。

师：（继续问道）选择第二种的请举手。

面对学生被分成两部分，教师继续问道：选择两种都是的学生请举手。

当教师问出这个问题之后，一些比较聪明的学生会想到分数的概念以及相关的性质，从某种意义上来讲分数是除法的另外一种表达方式，此时就会有一些学生举起手。

当一些学生举手之后，教师就可以问举手的同学：为什么这两种形式都是正确的呢？

生：第一种形式和第二种形式并没有区别，如果将每一个分数看作是一个数，而不是两个数，那么就没有区别了。

师：对，这为同学说得对，其实分数除法和整数的除法是没有什么本质的区别的，只不过数的形式发生了变化而已。

此时也会有一些学生产生疑问：这样的形式应该怎么计算呢？

师：其实第二种形式并不常用，只是一种辅助理解的方式，在具体的计算中使用的是第一种方式，至于具体的计算方式接下来会讲到。

而在具体的运算法则的计算中，教师可以利用具体的题目进行教学。比如说题目：小明 小时走了2千米，而小红 小时走了 千米，请问那个走得快？

师：同学们，这道题是路程问题，那么请问路程、速度以及时间的公式是什么？

生：路程等于速度乘以时间

师：那速度怎么算呢？

生：路程除以时间

师：好，那么请同学们分别列出小明和小红的速度计算式子

生： ÷2= ÷ =

师：那么接下来应该怎么算呢？

生：求倒数、换乘法

师：那求那个数的倒数呢，式子最后应该是怎样的呢？

生： × = × =

师：接下来怎么计算呢？

生：交叉约分

师：最后的计算结果是多少？

生：

师：那谁走得快呢？

生：小红

师：真棒，你们算的很正确。

（三）集中思考

在教学的过程中，最为关键的就是让学生时刻保持着灵活的思维，让他们不断思考，这样才能更好的完成对本节课知识的掌握。

师：我们已经学习了倒数以及分数除法的基本算法，哪位同学可以来总结一下，倒数有什么样的特点？

生1：所有的倒数，两两一组，两个数的乘积都是1。

生2：每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

生3：每组中两个数有相互依存的关系。

师：好，同学们说的非常好，现在我们来举例验证一下，看看谁说的对。首先看第一位同学说的，有同学有不同意见吗？

生4：有一些特殊数不符合这个条件，比如0和1

师：对这位同学说的非常好，0没有倒数，1的倒数是它本身。同时将这一内容板书。现在请同学们仿照这样的验证方法，来对第2位和第3位学生说的内容进行验证。大家以小组的形式来完成，请现在开始讨论吧。

在学习的过程中要让课堂质量不断提升，就要让学生一边学习一边思考，不能只跟随教师的脚步来分析内容。在这一环节中就很好的锻炼了学生的思考能力，既让他们学到了知识，还让他们的思维得以发展。

四、课后反思

（一）促进学生思维形成

在本次教学案例中，对学生的技能以及知识都进行了良好的培养，并且在整个过程中以学生的实际情况为基础然后进行深入教学，这也使得学生的代入感以及课堂的参与感很好的增加，进而促进了学生学习兴趣的激发。从分数乘法引入除法，然后再让学生形成初步的分数除法的形式，这样会让学生形成一个初步思维，那就是分数的除法和乘法联系是非常紧密的，而且在分数的触发本质上和整数的除法是没有什么不同的，这不但让学生提高了对乘除法的理解深度，而且也有助于学生对于相关技巧的掌握，此外还促进了学生相关思维的形成。

（二）化抽象为具体

分数的计算还是具有一些比较强的抽象性，但是在利用倒数以及约分的方法，学生所面临的知识已经会处于其运算能力范围，这也就很好地对相关知识进行了简化。而且分数的学生还可以利用画图法进行辅助，这些内容可以有效地促进学生的学习效率。因此在具体的教学中，所有的教学都需要依照学生的实际情况进行教学。农村学生的学习基础以及学习基础相比于其他学生是有一定差距的，所以在教学时一定要让学生先理解相关的概念，然后再进行相关内容以及运算技巧的学习，这样他们会具有较强的代入感，进而可以在抽象知识变为具体知识时进行有效的学习和理解。