基于问题驱动的高中数学章末复习课（以导数为例）

杨剑 李中军

摘要：导数作为高中数学的核心内容之一，已经成为高中生学习的重点内容。近几年来高考对导数的考察力度一直在提升，但是高中生在导数的日常学习中效果并不是十分理想，学习效率低下，重难点解析不透彻，知识点不牢固等问题频繁出现。为了能够更好地促进高中生对导数的学习活动，本文认真分析了我们高中生在高中导数学习中的不足，并且尝试找到解决的手段，希望能够为高中生的高中数学学习提出一些建议，帮助学生开展章末复习。

关键词：问题驱动；高中数学；导数教学

导数在生活当中的应用较为广泛，导数在生活当中的实际应用为我们解决了许多的实际问题。随着新的课程标准对于导数知识的重视，要求教学活动也要针对导数教学特点进行分析，找到科学的导数教学策略，实现教学效果的提升。高中学生已经具备了一定的思维能力，在教学过程当中，教师可以以问题驱动策略，在一个个问题当中引导学生对导数部分的知识进行章末复习，实现对导数知识的深入理解，实现数学成绩的提升。

一、高中导数教学存在的问题

（一）初中和高中知识衔接不够紧密

数学知识的学习需要遵循一个循序渐进的过程，这是由科学的认知规律所得出来的经验。想要实现新的知识的快速接受和理解，最好能够在前一阶段的学习活动当中奠定一定的基础，这样一方面可以帮助学习者更好地实现知识的衔接，另一方面可以促进学生实现更快的学习速度，提升学习效果。但是导数属于较为复杂且难度较高的知识，在初中教学活动当中本该对这些概念内容进行渗透，事实上初中数学没有很好地渗透导数部分的知识，这就导致高中学生在突然面对导数部分的知识时显得手足无措，难以掌握。

（二）学生的学习依赖性强

高中学生由于在初中学习阶段当中没有养成良好的学习习惯，在学习活动当中对于教师的依赖过重，使得学生将一些不良的学习习惯带入到高中阶段当中，这也就给学生的学习活动埋下了不良隐患。由于导数属于学习起来较为困难的知识，然而高考对于导数部分知识又是作为必考内容来对待的，所以学生一时间因为学习习惯的问题，在开展自主学习的过程当中效率不高，导数知识学习效果不强。

二、基于问题驱动的高中数学复习策略

（一）问题引导，掌握基本概念

数学意识是一种抽象的概念和内容，在教学活动当中，教师应当主动加强对这一特点的分析，在教学活动中运用恰当的教学手段帮助学生更好地理解数学知识，借此不断培养数学意识。数学意识的培养首先需要学生敢于质疑，大胆提出问题，问题的提出证明学生已经经过了思考。如果能够让学生保持对数学知识的疑问，敢于提出问题，那么一定能够帮助学生强化数学意识，养成良好的数学思考习惯。

在复习课上，教师要善于运用问题引导学生对相关知识进行思考和总结，对导数知识形成全面的理解。教师可以向学生提问：同学们，我们已经学习了导数部分的知识，这一部分的知识学习难度较大，那么你们是怎么认识导数的呢？试着谈一谈你们对导数的理解。这时学生回答道：导数是变化率、是切线的斜率、是加速度；导数是一种线性近似的数学工具。这时，教师要对学生的回答进行引导，对学生讲道：同学们的回答都正确。导数对于我们的生活也是非常有帮助的，导数在生活当中的应用十分广泛。在今后的生活当中也可以加强对于导数知识的观察，找到生活当中的导数知识点，实现学习效果的提升。同时，我们要对导数部分的知识形成图式，对导数部分的内容进行整理和总结，实现深度学习。

（二）结合例题，巩固导数教学效果

数学知识的学习，最终是要解决一些问题，那么数学知识的学习和复习活动当中同样应该注重结合一些例题和实际问题，实现教学效果的提升。教师在教学活动当中结合导数的学习题目实现教学活动的巩固。

设Q为曲线C上不同于P的一点，这时，直线PQ称为曲线的割线。随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近越来越逼近曲线C。当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为在点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l称为曲线在点P处的切线。

针对题目给出的信息，教师要结合解析几何部分的旧知识我们可以分析出来，想要计算出正确的切线方程必须要先知道切线的斜率，由此我们可以看出根据割线上的两个点P、Q计算出斜率，表达公式为： 。在教学活动当中必须要结合旧有知识再融合新的知识，推动教学效果的巩固和提升。

3. 结合例题，提高学生运用能力
   导数复习章末复习活动对于提升教学效果，促进学生对知识形成全面的了解和认识有非常巨大的帮助，这就要求教师要重视章末复习活动教学实效的提升。我们都知道，导数部分的知识较难，这就需要教师在教学活动当中结合一些典型的题目帮助学生巩固学习成果，对相关知识进行复习。以下面的习题为例：

结合题目给出的信息，教师可以要求学生要计算出b的数值，并且求f(x)的单调区间。之后，教师带着学生对解题思路进行梳理，由x=2，函数取得极值，即f’(2)=0，由此可以计算出b的数值。之后教师再带着学生结合教材当中给出的原理知识，对相关题目进行分析，从而得出f(x)的单调递增区间为

，单调递减区间为 。

结语

高中数学对于学生来说非常重要，数学是高考科目之一，数学教学已经得到高中教师越来越多的重视。在以问题驱动为依托的导数复习教学中，教师应当主动分析数学教学特点，运用正确的教学策略，以贴合实际的教学方法，开展富有成效的教学活动，以更加科学的教学指导帮助学生提升数学综合素质。

参考文献：

[1].吕二动，刘占权.以不变的“方法”应对万变的“试题”——高三数学复习 课《导数的应用》的教学及思考[J].中学数学杂志：高中版.2016（6）.

[2].龚含笑，唐恒钧.基于问题链的数学教学案例述评[J].中学数学杂志. 2019（11）.