初中数学教学中学生直观想象素养的培养

鲁燕娜

摘要：我们说，数学学科中，有着数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析这六大数学核心素养。这其中，直观想象作为解决数学问题的重要数学素养，主要表现在能够利用图形探索与解决数学问题，构建数学问题的直观图形，能促使学生养成运用图形与空间想象思考解决问题的良好习惯，提升数形结合思想思维能力，更好地探寻理解事物本质、发展规律。

关键词：直观想象；初中数学；核心素养

引 言：在《普通高中数学课程标准》中提出的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六大数学核心素养，成为初中数学教学中非常重要的培养部分。直观想象素养则是指能够借助空间想象能力直观感知事物问题的形态与变化过程，利用图形理解与解决数学问题，在初中阶段与直观想象素养关联最大的内容，也就是几何问题。初中教材中有关内容有图形的初步认识、平行关系、三角形、坐标、平行四边形、圆、相似、直线与圆的关系、投影与三视图。初中教师应该深入分析了解，挑选具有代表性的知识内容，运用恰当的教学方法，帮助学生理解、进行直观想象，积累学生直观想象经验能力。本文中笔者从课堂上直观想象素养的培养方法与通过具体知识习题案例直接教学直观想象能力的两个方面尝试阐述初中数学教学对学生直观想象素养的培养策略。^[1]

一、课堂善教学，培养学生直观想象素养基础

1.培养学生的直观洞察能力

培养学生的直观想象素养的基础之一也就是提升学生的直观洞察力，想要提升学生的只管洞察能力，需要从注重学生基础重视的积累开始，没有量的积累就不会有质的提升，因此，初中数学教师在进行课堂教学时，需要时刻注意学生对于重要定义、定理、概念的熟悉程度、掌握情况。熟练的基础上，学生对于所学数学知识的直觉就会变得敏锐，就会对数学知识有独特的理解，直观洞察能力也就在此中提升了。例如，在教学浙教版初中数学相似三角形相关内容相似三角形的判定时，因为此前学生有了一定有关全等三角形的知识基础，因此笔者要求学生通过自己的感觉与方法，通过尺规作图画出几组已知三角形的相似三角形，在学生画完之后，笔者再通过提问方式让学生总结了自己认为的相似三角形的定义，并且根据自己刚才尺规作图的经验尝试说出如何判定两个三角形是相似三角形。需要注意的是，在整个过程中，全等三角形作为相似三角形似乎被忽略了，于是笔者在给予总结时指出全等三角形就是特殊的相似三角形，在提醒学生的同时强化学生对于相似与全等的定义的记忆。这样一次课堂教学，既使学生完成了相似判定的学习，又潜移默化提升了学生直观洞察力。

2.锻炼学生的图形思考力

图形思考力是直观想想素养的表层体现，提升学生的图形思考力就可以促进学生直观想象素养。图形是初中数学几何问题中最直观的展现，所以教师在进行初中数学教学时要注意培养学生运用图形思考问题、解决问题的意识。详细地说，对于能够用图形表示的文字表述，教师应该让学生结合具体图形具体理解、强化理解，在强化知识教学的同时，加深学生的图形思考能力，进而提升学生直观想象素养。例如，在进行学生的相似三角形的判定定理的习题课时，笔者安排进行了一个课堂小游戏：教师用文字表述给出了一些图形的描述，再让学生倾听、思考这其中是否有相似三角形，并且说出这两个三角形是用哪一个判定定理判定的。与此同时，为激发学生的积极性，笔者是设立的小组抢答积分制，得分最高的小组会有奖励。由此增加了课堂的趣味性，学生积极参与，积极进行图形思考，答题的精度与速度逐渐上升，笔者也就达到了促进学生进行图形思考、强化学生掌握判定定理的目的。^[2]

3.培养学生的空间想象能力

提升学生的空间想象能力则是培养学生直观想象能力的关键环节，这是因为空间想象能力水平在不同学生个体上有着较为明显的差异，有些学生就是能够快速清晰地完成空间想象，而这对于有些学生就是极为困难。因此，教师为帮助全部学生培养直观想象能力，就要从理论与实际出发，在课堂教学中帮助空间想象困难学生逐步建立空间感，提升学生的空间想象能力。仍是以笔者教学三角形内容为例，在进行三角形相似的两角判定教学时，笔者引用了胡夫金字塔的例子，提出问题：假如你作为科研人员，要进行胡夫金字塔等比例模型的制作，那么你应该如何简单地测量出胡夫金字塔的边角数据呢？虽然胡夫金字塔是一个四棱锥，但显然将问题进行简化，就是一个相似三角形的问题。于是在课堂上笔者对于那些难以将问题一步想象转化出来的学生给予以逐步引导，用四棱锥的图片、模型帮助这些学生找到空间感，强化其空间想象能力。

4.多媒体教学作为培养学生直观想象能力有效课堂工具

传统教学中，对于几何相关知识教学时，为了培养学生直观想象能力，会用到教具模型等，但是显然运用教具等传统方法很费人力物力，而且对一些特殊情况也无法应付。因此在新时代背景下，教师应该灵活运用多媒体工具，从而能够便捷地在有需要时向学生展示相关模型。例如，用现实建筑图片向学生讲解有关图形知识，用画图工具快速画出习题的图形从而利于教师讲解。多媒体工具显然是教师培养学生直观想象能力的有效工具。例如，笔者在教学浙教版八年级内容平面直角坐标系时，为使学生尽快理解坐标系定义，培养学生直观想象能力，笔者运用多媒体展示了多幅现实中所能体现的坐标系，像是地图、沙盒等等，并且通过一个多媒体上能与学生互动的一个的九宫格小游戏激发学生兴趣:由几名学生分别说出任意的九宫格上的一个格子的坐标，教师翻开相应的格子出现图片，有的是糖果，有的是文具，而教师会给予真实的相应的奖励，说错坐标的没有奖励。学生们由此积极参与活动，笔者顺利的完成此次有关坐标系的教学，而显然学生因为完全沉浸在多媒体创造的快乐的学习氛围中，也对坐标系知识有了极深的记忆。

二、利用几何习题，提升学生直观想象能力培养效率

1.三视图习题下的直观想象能力直接体现

三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的视图。三视图的相关问题的一般形式是给出立体图形，画出或选择其三视图，或者是给出三视图，要求画出或选择其正确的三视图。三视图习题是最为直观的考察学生直观想象能力的习题，因此教师就能够利用三视图的习题直接地对学生的直观想象能力进行一个评价，再通过三视图习题的练习、讲解对学生的直观想象能力进行培养。例如，在教学浙教版九年级下册教材投影与三视图一章时，结合教学实际，数学教材教学已经进入尾声，对于学生的直观想象素养的能力有一个大致的水平摸底显然是很好的选择，于是笔者在教学与习题测试时，注意学生测验成绩，并通过三视图与老知识结合的方式对学生进行能力测评与复习，了解学生的直观想象能力水平，来决定对于学生们今后的复习方向以及有关能力拔高程度。以三视图习题为载体，提升了学生的素养培养效率。^[3]

2.解析几何习题下的直观想象能力的运用培养

解析几何的本质仍然是几何，但是解析几何的习题性更强，对于学生运用直观想象能力来对题目进行分析、找到解题思路这方面有良好的锻炼作用，在问题解决与探究中，增强学生从几何直观的角度来思考问题的意识，也能培养学生创新思维，提高直观想象能力。因此，笔者认为，充分挖掘解析几何知识内容，结合图形想象来精心设计解析几何教学内容与习题，对培养学生直观想象素养是十分有用的。例如，笔者在进行浙教版九年级下册解直角三角形的教学时，在习题课上通过备课时准备的有一定难度的解析几何运用图形解决的经典问题的集合进行了一节专题培训，通过课堂伊始的较简单题目引导，使学生逐渐学会运用图形、数形结合来解决问题。整堂课下来，通过习题的反馈，笔者发现通过此解析几何的专题习题练习，学生们在解决数学问题时能够想到有运用图形辅助思考的新的解题途径，也就达到了提升学生对直观想象素养下图形思考运用能力的效果。

3.动态问题习题下的直观想象能力拔高

初中的动点问题是指在题目中图形上存在一个或多个动点，它们在线段、射线、直线、图形之中进行运动，在这种情况下结合图形性质等求动点轨迹、图形面积等。问题的难点就在于动点之动，需要学生有一定的图形想象能力，了解动点的运动规律以及数形结合，有着较强的综合性。还有动态图形问题，涉及到图形反转、平移、旋转等，是图形与图形之间的变化规律，这类问题基本上都到达了对于学生有关知识能力的拔高程度，适合对学生的直观想象能力进行拔高培养。需要注意的是，动态类问题由于其自身的特殊性，传统的教学方式中教师不好对其进行完美的讲解，这就可以联系到我们之前讲到的多媒体工具，利用多媒体动画等的形式，将动态问题运动的过程直观地演示出来，就能够得到良好的讲解效果。例如，在笔者对初中结课复习阶段的班级学生进行训练时，就运用动态问题来对学生的直观想象能力与综合能力进行了拔高训练，平日里这种动态问题总是一部分学生的噩梦，这是对于所学知识不能熟练掌握运用的体现，而在结课复习阶段，查漏补缺，综合运用的训练正是我们的最终目的，因此在复习习题中的最后一题设置为难度较高的动态类型问题，正是良好时机下的恰当设置，让有能力的学生拔高自身直观想象能力。^[4]

结 语：教师对学生数学核心素养的培养应该渗透在日常教学与习题练习中，潜移默化培养提升学生素养能力。而针对学生直观想象素养的培养，显然应该落实到有关几何知识的教学，需要教师在教学中结合教材内容精心设计、充分准备，才能起到良好教学效果。总而言之，作为一线初中数学教师，应该在新课改背景下充分实践探究数学核心素养培养策略，逐步提升教学效率效果，为初中数学教育进步尽一份力。

参考文献:

[1]钟木森.培养直观想象能力发展数学核心素养[J].中学教学参考. 2019(26).

[2]张杉杉. 初中数学教学中学生直观想象素养的培养策略[J]. 中学生数理化(教与学).2020(02).

[3]梁文昌.好风凭借力送我上青云——浅谈初中数学核心素养之直观想象[J].中学数学研究(下半月).2019(05).

[4]冼常福.初中数学教学中学生几何直观能力的培养探析[J].新课程·中旬.2016.(1).