利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究

徐秀珍

摘要：在小学数学教学中，数学的分数学习向来是学生们学习的重点和难点。习惯了整数运算的学生们，在刚刚接触分数时，确实容易被分数的概念搞糊涂，要有效提升学生解决分数问题的能力，就要我们采取适合他们思维特点的教学方法开展分数教学。小学阶段的孩子们，其主要思维习惯仍以形象思维为主，根据这一特点，我们在分数教学过程中，可以利用形象的线段图教授学生学习分数。

关键词：小学数学；分数教学；线段图；应用优势

引言：分数学习的难点主要在于分数的类型、概念、及半抽象的表达、计算方式，通过对学习难点的分析，能让我们有针对性的开展分数地高效教学。由于小学年级的孩子们们尚不具备较高的抽象思维能力以及逻辑思维能力，所以，我们可以采取他们擅长的形象思维以线段图的形式开展分数的表达、计算学习。对于分数的类型及概念的学习，我们可以采取费曼教学法教授学生掌握分数相关的概念、知识。以多种教学方式相结合，促进学生解决分数问题的能力。

1. 线段图在小学分数教学中的优势

优势：线段图在小学数学分数学习中的优势主要就在于线段图能将抽象的分数数量关系以图形的形式表达出来，更切合该年龄孩子们的思维习惯。在分数教学中，如果是一些简单的分数，我们仅通过想象就能对其有一个大致的概念，比如一张圆饼的二分之一，我们脑海中能够立马出现半张饼的画面。但如果是多个分数或者较为复杂的分数，仅靠学生的抽象思维能力是不足以令其产生具体的概念的，比如一根长10米的绳子，我们先截去绳子的五分之二，再截取剩余绳子的三分之一，最后还绳子还余下几米，对于这样的问题，仅靠我们的抽象思维难以准确计算出正确的答案。当我们在面对这类数学问题时，如果我们根据题意画一条理解辅助线，然后按题意截去相应的比例，就能让我们形象的看到最终的答案了。在此我们仍以上题为例，首先我们用直尺划出一条长10厘米的线段，然后将其等分为5份，划掉2份，再将剩余的3份等分为新的3份，划掉1份，最终剩余的线段长度就是我们需要知道的长度了。这条理解辅助线其实就是线段图，通过线段图，我们就能将严密的逻辑关系转化成直观的关系图，从而更清晰的来理解分数问题中的逻辑关系了。

2. 线段图在小学分数教学中的应用

1. 以简单的分数问题为切入点，让学生掌握画图的技巧

要充分发挥线段图给分数问题带来的解题优势，就要让学生在学习分数概念的初期就养成画线段图的习惯，并在画图中逐步掌握画图的要素及技巧。例如：当我们完成了对学生分数概念的教学之后，就可以拟定一些较为简单的分数，引导学生以线段图的形式将这些分数表示出来。首先，我们可以列出以下几个分数，1/2、3/5、7/10、6/7，然后让学生以分母为线段总长度，在线段图中标示出分子的位置。当同学们能够熟练的画出线段图之后，我们就可以进行逆向学习了，所谓逆向学习，就是由我们教师画出一些线段图，然后让学生以分数的形式表示线段图的关系，我们可以先画出一条线段，然后将这个线段进行等分，再将等分的部分份数涂色，然后让同学们将涂色部分用分数表示出来。逆向学习的作用就是让学生有能力在分数及线段图之间进行灵活的转换，为学生在之后面对复杂的分数问题时打下一个良好的基础。

2. 利用复杂的分数问题，提升学生的画图能力

在学生掌握了线段图的绘制技巧及要素之后，我们要适时地利用一些较为复杂的分数问题强化学生对线段图的掌握程度，并在训练中让学生形成利用形象思维解决抽象问题的能力，这将对他们以后的学习带来非常大的帮助。在笔者的分数教学中，就曾设计过这样一个问题：铁路工人在检修一段铁路，第一天检修了铁路的1/5，第二天比第一天多检修了100米，还剩下200米的铁路没有检修，问该段铁路一共多少米？在解决这一问题中，如果我们不借助线段图，则很容易被错杂的数量关系搞乱思绪，所以，我们可以从这类数学问题入手，让学生认识到线段图给我们解决数学问题带来的便利及强大的辅助作用。

对于这类数学问题，我们必须站在全局的角度理清这其中的各种关系，从而才能利用线段图去解决实际问题。我们仍以上题为例，首先我们需要确定第一天的检修长度，即铁路总长度的1/10，然后第二天的检修长度应该为铁路总长度的1/10再加上100米，那么前两天的检修总长度就是铁路总长度1/5再加上100米，到这一步，为了我们方便计算，我们就可以将这100米移至未检修部分了，那么铁路总长度就是总长度的2/5再加上300米，这三百米就是铁路总长度的3/5，至此我们就可以计算出铁路总长度应为500米。

结束语：

综述，利用线段图解决小学数学中的分数问题，能够让学生充分利用他们擅长的形象思维能力解决抽象的逻辑问题，更利于学生化解分数的学习难点，从而提升学生的数学能力。在线段图的实际应用中，我们要注意让学生形成良好的画图意识及习惯，根据教学内容难点的不同采取不同的画图策略，从而更好地解决数学的实际问题。

参考文献：

1. 浅谈小学数学教学中学生读图能力的培养[J]. 陶玲.  数学学习与研究. 2019(14)

2. 用画图法分析问题[J]. 卢映芬.  小学教学参考. 2019(35)