简介：众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理,而要证明一个命题错误,十分简明而又极具说服力的是举出反例。例如“与一条曲线只有一个交点的直线必是曲线的切线”这一命题,只要举出抛物

简介：

简介：反例是相对于数学命题而言的具体实例，对学生的防错、纠错具有显著的作用。本文从反例教学法的功能作用以及反例教学实施的具体要求作分析，以便能在教学过程中更好利用反例教学，对培养学生的发散性思维和辩证数学思维具有十分重要的作用。

简介：摘要伟人说过矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中。这就告诉我们切勿轻视特殊情形、简单情形、极端情形，在数学教学中就是切勿轻视例子，尤其是反例。历史上不少数学家发现了许多著名反例，并对反例在数学中的重要作用多有精辟的论述，如今广大数学教育工作者对反例的研究也日益深入。本文作者结合教学实践谈点数学教学中如何巧用反例之陋见，旨在与同仁共同探讨，提高教学质量。

简介：

简介：摘要：在传统的初中数学教学当中很多教训内容和教学方式比较单调，这就造成了学生的学习热情降低，这种教学方式还会让学生过早的形成思维定势，对学生的批判性思维和辩证性思维产生一定的副作用。教学经验自然会降低教学的压力，但是也会影响教学方法的创新，因此教师可以打破传统思维，将反例引入教学当中，从而提高教学效率。

简介：摘要：数学是所有科目中对思维要求最缜密的学科之一,它有自己独特的思维方式和逻辑推理体系，那么，对于数学这门课程，教师如何来教，学生如何来学，方法固然是最重要的。本篇论文就将浅谈一下反例在数学教学中的作用。本篇论文是经过在网上查阅大量的相关期刊和在图书馆查阅大量的相关书目,结合自己的学习以及工作阅历最终完成的。本文的创新点在于通过引用一些非常典型的例题做分析说明，而且例题都涉及到了中学数学的重要章节和必考内容。本篇论文的目的在于改变现有的教学状态，能够激发学生的学习热情，培养学生的创造能力，鼓励学生要有敢于质疑和敢于探究的科学精神，培养学生良好的思维品质和学习习惯。

简介：摘要在小学教育阶段，数学学科作为基础课程之一，在教学活动中地位十分关键。但是在小学中段数学教学中，针对小学生容易犯错的重点、疑点与难点，教师可以把这些难度大、易错型的题目当作教学反例，来帮助其巩固数学知识。笔者主要针对小学数学教学中的反例运用作重点分析探讨，并且制定部分有效的运用方法，希望能够有所帮助。

简介：孙子问当美学教授的爷爷:“爷爷,为什么您说一切假的都是丑的?”“那当然啰!难道你还能举出相反的例子吗?”“能!孙子爬到美学教授的

简介：不论在数学发展史上，还是在数学教学上，反例都有着很重要的地位。建构主义认为，学生的错误不能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，举反例的教学方式常常能使学生兴趣盎然，直观、简洁的反例更使人拍案叫绝。数学家盖尔鲍母也曾指出：一个数学问题用一个反例予以解决给人的刺激犹如一场好戏。若能适当的运用反例，对于学生牢固掌握数学知识，发展思维能力颇有好处。下面谈谈在小学数学课堂教学中怎样运用反例。

简介：

简介：

简介：摘要： 在逻辑学中， 反例是相对于某个全称命题的概念。反例在数学、哲学和自然科学中都有重要的应用。 在数学教学中反例的运用能够揭示数学知识的本质，解题的规律和方法，巩固学生所学知识的薄弱环节，本文通过概念教学中反例的运用、计算教学中反例的运用、解决问题中反例的运用几方面来阐述小学数学教学中反例的运用。

简介：摘要：初中数学本身是一门逻辑性以及思维性相对比较强的学科，不仅让学生习得相关的知识内容，对于学生数学思维能力的培养也具有极为重要的作用和价值。为此，在初中数学教学中，要注重采用多样化的方式方法引导学生融入到知识学习之中。但在当前阶段，初中数学教学开展的现状并不是那么理想。本文重点阐述反例在初中数学教学中的应用，通过反例的应用，让学生做到举一反三，强化学生对知识的迁移能力，进而达到优化教育教学效果的目的。

简介：摘要：初中数学本身是一门逻辑性以及思维性相对比较强的学科，不仅让学生习得相关的知识内容，对于学生数学思维能力的培养也具有极为重要的作用和价值。为此，在初中数学教学中，要注重采用多样化的方式方法引导学生融入到知识学习之中。但在当前阶段，初中数学教学开展的现状并不是那么理想。本文重点阐述反例在初中数学教学中的应用，通过反例的应用，让学生做到举一反三，强化学生对知识的迁移能力，进而达到优化教育教学效果的目的。

简介：判断一个数学命题正确与否,一般要从理论上严格加以证明。作为一个数学工作者,难免要碰到这样的数学命题:凭经验,对这个命题的成立表示怀疑,但要严格证明其不成立,又力所不及,此时往往采用举出反例推翻命题的方法,有不少数学大师举出的反例留芳千古。当然,这种水平的反例绝非常人所能举出,但不论反例水平高低,在无法严格证明的条件下,举出反例推翻

简介：从教学角度探讨了对一道错解习题的处理,进而由深、广两方面引导学生联系思考,使他们提高学习兴趣.

简介：在数学教学情境中，经常会遇到这样的现象，学生不按照正例的思路常规地分析问题，而是从其他非常规途径获得解决问题的结果，或是在问题解决过程中提出不同的见解，产生不同的结果，这样的现象往往出现在课堂教学解决问题的过程中，反映了学生“原生态”的思维状态，是学生分析问题真实水平的写照，因此，形成了一些典型教学事例，这样的事例我们称之为“反例”。“反例”作为一种课堂教学现象存在，它具有正负方向交互发展的可能，尤其是教师对“反例”的艺术处理，可以有效地避免“反例”的负迁移功能，使“反例”的“错位”现象与“反例”的“复位”艺术成为有机的整体，隐藏的教育价值在有效的教学组织形式中得以显现。

简介：

简介：反例通常是指符合某个数学命题题设条件,但不符合该命题结论的例子.举出反例即指出某命题不成立的例子.美国数学家盖尔鲍姆指出:“数学由两大类——证明和反例组成.而数学发现也是朝着两个主要目标——提出证明和构造反例”.数学问题的探索中猜想的结论未必正确,正确的需要证明,谬误的则靠反例.可见在数学教学中,构造反例与提出证明具有同等重要作用.1深化概念教学的有效手段概念是数学理论和方法的基础.在概念教学中,教师不仅要运用正面的例子来深刻阐明其本质属性,而且要灵活借助反例加深学生对概念中的关键词和本质特征的认识强化对概念的理解.例如函数概念的教学.有的同学片面地认为:“一个变量随着另一变量的变化而变化,它们之间的关系就是函数关系”.教学中为纠正这个错误,可以提出如下反例:“一个非负数x与它的平方根y是函数关系吗?”通过讨论,学生发现,虽然平方根y与非负数x有关,但当自变量x发生变化时,y没有唯一完全确定的值与它相对应,不符合函数的定义.有的学生对函数概念中“如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它相对应”理解不够深刻,教学中还可以利用下列选择题帮助理解.例1下列图像,可以表示函数的是()ABCD2纠正错误的有效方法...